Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções, utilizando os conceitos de limite e aplicando-os aos extremos da função, o...
Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções, utilizando os conceitos de limite e aplicando-os aos extremos da função, ou seja, fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito negativo (-∞).
Neste contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o limite da função R(x), que é definida como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere A(x) = 8x4 + 2x3 - 5x2 + 7x - 9 e B(x) = -3x4 + x3 - 5x2 - 3x + 9 e R(x) = A(x)/B(x):
A O limite de R(x) para x → é 8/3.
B O limite de R(x) para x → é 4.
C O limite de R(x) para x → é 1.
D O limite de R(x) para x → é -8/3.
Neste contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o limite da função R(x), que é definida como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere A(x) = 8x4 + 2x3 - 5x2 + 7x - 9 e B(x) = -3x4 + x3 - 5x2 - 3x + 9 e R(x) = A(x)/B(x):
A O limite de R(x) para x → é 8/3.
B O limite de R(x) para x → é 4.
C O limite de R(x) para x → é 1.
D O limite de R(x) para x → é -8/3.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o limite da função R(x) quando x tende a infinito positivo, é necessário dividir o termo de maior grau tanto do numerador quanto do denominador pelo termo de maior grau do denominador. Assim, temos: R(x) = (8x^4/x^4) / (-3x^4/x^4) = (-8/3) + [(2x^3 - 5x^2 + 7x - 9) / (-3x^4)] Quando x tende a infinito positivo, o termo entre colchetes tende a zero, pois o denominador cresce mais rápido do que o numerador. Portanto, o limite de R(x) para x → ∞ é igual a -8/3. Resposta: Alternativa D) O limite de R(x) para x → é -8/3.
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