DINÂMICA IMPULSIVA 83. (Uespi 2012) Em um acidente de trânsito, os carros A e B colidem no cruzamento mostrado nas figuras 1 e 2 a seguir. Logo ap...

A velocidade dos carros após a colisão perfeitamente inelástica é de 12 km/h. Para resolver o problema, podemos utilizar a conservação do momento linear. Antes da colisão, o momento linear total do sistema é dado por: p = m_A * v_Ai + m_B * v_Bi onde m_A e m_B são as massas dos carros A e B, respectivamente, e v_Ai e v_Bi são as velocidades iniciais dos carros A e B, respectivamente. Após a colisão, os carros movem-se juntos com uma velocidade v_f ao longo da direção que faz um ângulo de θ = 37° com a direção inicial do carro A. Podemos decompor essa velocidade em duas componentes: uma na direção inicial do carro A e outra perpendicular a essa direção. Como a colisão é perfeitamente inelástica, as duas componentes têm o mesmo valor para os dois carros. Assim, temos: v_f = v_Af + v_Bf v_f * cos(37°) = v_Af * cos(37°) + v_Bf * cos(37°) v_f * sen(37°) = v_Af * sen(37°) + v_Bf * sen(37°) Além disso, como a colisão é perfeitamente inelástica, temos: v_Af + v_Bf = v_f Substituindo as equações acima na conservação do momento linear, temos: m_A * v_Ai + m_B * v_Bi = (m_A + m_B) * v_f Substituindo os valores dados no enunciado, temos: 2 * v_Ai + v_Bi = 3 * v_f v_f = (2 * v_Ai + v_Bi) / 3 Substituindo os valores de v_Ai, v_Bi e θ, temos: v_f = (2 * 20 km/h * 0,8 + 10 km/h * 0,6) / 3 v_f = 12 km/h Portanto, a velocidade dos carros após a colisão perfeitamente inelástica é de 12 km/h.