13. (Uespi) Em um acidente de trânsito, os carros A e B colidem no cruzamento mostrado nas figuras 1 e 2 a seguir. Logo após a colisão perfeitamen...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação do momento linear. Antes da colisão, o momento linear total do sistema é dado por: p = m_A * v_Ai + m_B * v_Bi onde m_A e m_B são as massas dos carros A e B, respectivamente, e v_Ai e v_Bi são as velocidades iniciais dos carros A e B, respectivamente. Após a colisão, os carros movem-se ao longo da direção que faz um ângulo de θ = 37° com a direção inicial do carro A. Podemos decompor a velocidade final dos carros ao longo das direções x e y, como mostrado na figura 2. Como a colisão é perfeitamente inelástica, os carros movem-se juntos com a mesma velocidade v_f. Podemos escrever as equações de conservação do momento linear nas direções x e y: m_A * v_Ai + m_B * v_Bi = (m_A + m_B) * v_f * cos(37°) 0 = (m_A + m_B) * v_f * sen(37°) Resolvendo para v_f, obtemos: v_f = (m_A * v_Ai + m_B * v_Bi) / (m_A + m_B) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: v_f = (2 * v_Ai + v_Bi) / 3 v_f = 20 km/h Substituindo novamente na equação acima, temos: 20 = (2 * v_Ai + v_Bi) / 3 60 = 2 * v_Ai + v_Bi Como v_Ai = v_Bi, temos: 60 = 3 * v_Ai v_Ai = 20 km/h Portanto, a velocidade do carro A imediatamente antes da colisão é de 20 km/h. A alternativa correta é a letra A.