Ap 02 - Dilata��o T�rmica - CAP - 2017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 02 – DILATAÇÃO TÉRMICA FÍSICA – 2º ANO Página 1 de 5 
DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
01 – DILATAÇÃO TÉRMICA SÓLIDOS: 
A dilatação ou a contração ocorre em três dimensões: 
comprimento, largura e espessura. 
A essa variação nas dimensões de um sólido causada pelo 
aquecimento ou resfriamento, denominamos dilatação térmica. 
A dilatação de um sólido com o aumento de temperatura 
ocorre porque, com o aumento da energia térmica, aumentam as 
vibrações dos átomos e moléculas que formam o corpo, fazendo 
com que passem para posições de equilíbrio mais afastadas que as 
originais. Esse afastamento maior dos átomos e das moléculas do 
sólido produz sua dilatação em todas as direções. 
02 – Dilatação Linear dos Sólidos: é aquela em que predomina a 
variação em uma única dimensão, o comprimento. 
 
 
 
Para estudarmos a dilatação Linear consideremos uma 
barra de comprimento inicial L0, à temperatura inicial T0. 
Aumentando a temperatura da barra para T, seu comprimento para a 
L. 
 
 
Em que L= L – L0, é a dilatação linear da barra, na 
variação da temperatura T = T –T0. 
 
Experimentalmente, verificou-se que: 
1º) L é diretamente proporcional ao comprimento L0; 
2º) L é diretamente proporcional à variação de temperatura t; 
3º) L depende do material que constitui a barra; 
A partir dessas relações, podemos escrever: 
 
T..LL 0  
 T = T – T0 
 L = L – L0 
L = L0 +  L 
L = Lo(1 +  . T) 
 L = variação no comprimento 
 = coeficiente de dilatação linear (oC-1) 
 T = variação da temperatura (oC) 
Em que  é uma constante característica do material que 
constitui a barra, denominada coeficiente de dilatação linear. A 
unidade de  é ºC 
–1
. 
O Coeficiente de Dilatação Térmica é um número que nos 
indica o quanto (em unidades de medida, em geral, metros) um tipo 
específico de matéria varia suas dimensões a cada grau de 
temperatura recebido (ou perdido). Esses valores são, em 
geral, tabelados. 
 
Por exemplo, o coeficiente de dilatação térmica (linear) 
do alumínio – por exemplo – vale 2,4 x 10
-5
 C°
-1
. Isto quer dizer o 
seguinte: 
2,4 x 10
-5
 = 2,4/10
5
 = 0,000024 
 
Para cada grau Celsius recebido (ou perdido) 
o alumínio sofre uma variação linear de 0,000024 metros. 
 
 
Ex1: O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20 ºC. 
Sabendo-se que o fio é aquecido até 60 ºC e que o coeficiente de 
dilatação térmica linear do alumínio é de 24.10
-6
 ºC
-1
, determinar: 
a) a dilatação do fio; 















?L
Cº10.24
Cº60T
Cº20T
m40L
16
0
0
m0384,0L
10.38400L
10.40.24.40L
)2060.(10.24.40L
T..LL
6
6
6
0








 
b) o comprimento final do fio; 
m0384,40L
0384,040L
LLL 0



 
 
03 – Dilatação Superficial dos Sólidos: é aquela que predomina a 
variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. 
Consideremos uma placa de área inicial A0, à temperatura 
inicial T0. Aumentando a temperatura da placa para T, sua área 
passa para A. 
 
 
T..AA 0  
https://profmcastro.files.wordpress.com/2008/04/tabeladilatacaotermica.jpg
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 A = A – A0 
A =A0 +  T 
A = Ao (1 + . T ) 
 = 2 
 A = variação da superfície 
 = coeficiente de dilatação superficial (oC-1) 
 T = variação da temperatura (oC). 
 
 
Ex2. Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm 
de comprimento, à temperatura de 20 ºC. Essa placa é colocada 
num ambiente cuja temperatura é de 50 ºC. Sabendo-se que o 
coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é 24.10
-6
 ºC
-1
, 
calcular: 
a) a dilatação superficial da placa; 
















16
Al
16
Al
0
2
0
Cº10.48.2
Cº10.24
Cº50T
Cº20T
cm40040x10A
2
6
6
6
0
cm576,0A
10.576000A
10.30.48.400A
)2050.(10.48.400A
T..AA








 
b) a área da placa nesse ambiente; 
2
0
cm576,400A
576,0400A
AAA



 
 
04 – Dilatação Volumétrica dos Sólidos: A dilatação é 
denominada volumétrica quando ocorre variação das três dimensões 
de um corpo: comprimento, largura e espessura. 
Com o aumento da temperatura, o cubo da figura sofre em 
aumento de volume V, tal que: 
 
T..VV 0  
 V = V - V0 
V =V0 +  T 
V = Vo(1 +  . T) 
 = 3 
 V = variação do volume 
V0 = volume inicial; 
V = volume final; 
 = coeficiente de dilatação volumétrica (oC-1) 
 T = variação da temperatura (oC) 
 
 
Ex3: Um paralelepípedo a 10ºC possui dimensões iguais a 10 x 20 x 
30 cm, sendo constituída de um material cujo coeficiente de 
dilatação térmica linear é 8,0 . 10
-6
 ºC
-1
. Determinar para 110º C. 
a) A dilatação volumétrica. 
















16
16
0
3
0
Cº10.24.3
Cº10.8
Cº110T
Cº10T
cm600030X20x10V
3
6
6
6
0
cm4,14V
10.14400000V
10.100.24.6000V
)10110.(10.24.6000V
T..VV








 
 
b) O volume final 
3
0
cm4,6014V
4,146000V
VVV



 
 
Ex4. O gráfico abaixo indica a variação de comprimento de uma 
barra de metal ao variar sua temperatura. 
 
Determinar: 
a) o coeficiente de dilatação linear do metal; 











Cº100T
Cº0T
cm05,200L
cm00,200L
0
0
16
00
0
0
Cº10.5,2
0000025,0
000.20
05,0
100.200
05,0
)0100.(00,200
00,20005,200
)TT.(L
LL
T.L
L













 
 
b) o coeficiente de dilatação superficial do metal 
16
6
Cº10.0,5
10.5,2.2
2





 
c) o coeficiente de dilatação volumétrica do metal 
16
6
Cº10.5,7
10.5,2.3
3





 
05 – Lâmina Bimetálica: é uma estrutura em que duas lâminas de 
materiais diferentes são unidas rigidamente e são utilizadas como 
chaveamento elétrico, pois, quando atravessadas por uma corrente 
elétrica, têm sua temperatura aumentada, sofrendo uma dilatação. 
Como são constituídas de materiais diferentes, dilatam 
diferentemente, forçando uma curva na direção daquela que tem 
menor coeficiente de dilatação, desligando assim o chaveamento, 
interrompendo a passagem da corrente elétrica. Este equipamento é 
muito usado em ferros de passar roupa, como chave de segurança. 
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06 – Dilatação dos Líquidos: Como os líquidos não apresentam 
forma própria, só tem significado o estudo de sua dilatação 
volumétrica. 
De maneira geral, os líquidos dilatam-se sempre mais que 
os sólidos ao serem igualmente aquecidos. 
Se aquecermos um recipiente contendo líquido, o líquido 
irá, dilatar junto com o recipiente, ocupando parte da dilatação 
sofrida pelo recipiente, mostrando também sua dilatação própria, 
chamada dilatação aparente. 
Consideremos um recipiente totalmente cheio de líquidos à 
temperatura inicial T0. Aumentando a temperatura do conjunto 
(recipiente + líquido) até uma temperatura T, nota-se um 
extravasamento do líquido, pois este se dilata mais que o recipiente. 
 
A dilatação aparente ( VAP) do líquido é dada pela 
diferença entre a dilatação real ( VR) do líquido e a dilatação 
volumétrica sofrida pelo recipiente ( VRP). 
 
RPRAP VVV  
 
O coeficiente de dilatação aparente é dado por: 
RPRAP  
 
Lembrando que o volume inicial do líquido é V0 e variação 
de temperatura  T sãoos mesmo para o recipiente e para o líquido 
teremos: 
a) Dilatação real do líquido ( VR ): 
T..VV R0R  
 
b) Dilatação volumétrica do recipiente( VRP): 
T..VV RP0RP  
 
c) Dilatação aparente do líquido ( VAP) ou volume de líquido 
extravasado: 
T..VV AP0AP  
 
Onde: 
V0: é o volume inicial do líquido; 
 R: é coeficiente de dilatação do líquido; 
 Rp: é coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material que 
constitui o recipiente; 
AP: é o coeficiente de dilatação aparente do líquido; 
 T =é a variação da temperatura. 
Obs1: Não esquecer que a dilatação aparente é parte do 
líquido que extravasa, quando se aquece o conjunto, pois, tanto o 
líquido como o recipiente se dilatam, e o excesso de líquido dilatado 
é derramado. Podemos citar como exemplo o aquecimento do Leite, 
do Café, etc. 
 
 
06 – Dilatação anômala da água: A água em uma faixa de 
temperatura de 0°C a 4°C quando aumentada a temperatura 
provoca um contração do seu volume, e a partir de 4°C o aumento 
da temperatura provoca uma dilatação. Na faixa de 0°C a 4°C 
o volume da água (H2O) diminui porque pontes de hidrogênio são 
quebradas. Acima de 4°C, predomina o aumento das distâncias 
médias entre as moléculas, ou seja, dilatação térmica. 
Obs2: A 4°C o volume da água se torna o mínimo, já a sua 
densidade se torna máxima. 
 
 
Obs2: Esse comportamento anômalo da água permite a existência 
de vida marinha nas regiões onde o inverno é extremamente 
rigoroso. Tal fenômeno permite que os lagos tenham suas 
superfícies congeladas, porém, a água no fundo permanece no 
estado líquido, com temperaturas entre 0 ºC e 4 ºC. 
 Pessoas Patinando em um Lago Congelado 
 
 
Ex5. Um recipiente de vidro está completamente cheio com 400 cm
3
 
de mercúrio a 20ºC. Aquece-se o conjunto até 35ºC. Dados Hg = 
18.10
-5
 ºC
-1
 e vidro= 3.10
-5
 ºC
-1
, calcular: 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
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a) O Coeficiente de dilatação aparente 
15
AP
55
AP
RPRAP
Cº10.15
10.310.18





 
b) A dilatação do recipiente 














 15
Vidro
0
3
0
Cº10.3
Cº152035T
Cº35T
Cº20T
cm400V
3
Vidro
5
Vidro
5
Vidro
5
Vidro
RP0RP
cm18,0V
10.18000V
10.15.3.400V
15.10.3.400V
T..VV








 
c) A dilatação real do mercúrio; 














 15
Hg
0
3
0
Cº10.18
Cº152035T
Cº35T
Cº20T
cm400V
3
Hg
5
Hg
5
Hg
5
Hg
R0R
cm08,1V
10.108000V
10.15.18.400V
15.10.8.400V
T..VV








 
d) O volume de mercúrio extravasado 
Pode ser calculado assim: 
3
AP
AP
rpRAP
cm9,0V
18,008,1V
VVV



 
Ou assim 














 15
AP
0
3
0
Cº10.15
Cº152035T
Cº35T
Cº20T
cm400V
3
AP
5
AP
5
AP
5
AP
AP0AP
cm9,0V
10.90000V
10.15.15.400V
15.10.15.400V
T..VV








 
EXERCÍCIOS 
01 – O comprimento de um fio de alumínio é de 200 m a – 20ºC. 
Sabendo-se que o fio é aquecido até 70ºC e que o coeficiente de 
dilatação térmica linear do alumínio é de 24 . 10
-6
 ºC
-1
, determinar: 
a) a dilatação do fio; 
b) o comprimento final do fio; 
02 – Uma placa retangular de alumínio tem 20cm de largura e 60cm 
de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num 
ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo-se que o coeficiente 
de dilatação linear do alumínio é 24 . 10
-6
 ºC
-1
, calcular: 
a) a dilatação superficial da placa; 
b) a área da placa nesse ambiente; 
03 – Um paralelepípedo a 10ºC possui dimensões iguais a 20 x 30 
x 40 cm, sendo constituída de um material cujo o coeficiente de 
dilatação térmica linear é 8,0 . 10
-6
 ºC
-1
. Determinar para 110º C. 
a) A dilatação volumétrica. 
b) O volume final 
04 – Um recipiente de vidro está completamente cheio com 300 cm
3
 
de mercúrio a 10 ºC. Aquece-se o conjunto até 40ºC. Dados Hg = 
18,0.10
-5
 ºC
-1
 e vidro= 3,0.10
-5
 ºC
-1
, calcular: 
a) o coeficiente de dilatação aparente do líquido 
b) a dilatação do recipiente. 
c) a dilatação real do mercúrio; 
d) o volume de mercúrio extravasado. 
05 – O gráfico abaixo indica a variação de comprimento de uma 
barra de metal ao variar sua temperatura. 
 
Determinar: 
a) o coeficiente de dilatação linear do metal; 
b) o coeficiente de dilatação superficial do metal 
c) o coeficiente de dilatação volumétrica do metal 
06 – O comprimento de um fio de alumínio é de 600 m a – 10 ºC. 
Sabendo-se que o fio é aquecido até 90ºC e que o coeficiente de 
dilatação térmica linear do alumínio é de 24 . 10
-6
 ºC
-1
, determinar: 
a) a dilatação do fio; 
b) o comprimento final do fio; 
07 – Uma placa retangular de alumínio, possui área inicial 800 cm
2
 à 
temperatura de – 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja 
temperatura é de 70ºC. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação 
linear do alumínio é 24 . 10
-6
 ºC
-1
, calcular: 
a) a dilatação superficial da placa; 
b) a área da placa nesse ambiente; 
08 – Um paralelepípedo a 10 ºC possui volume 12000 cm
3
, sendo 
constituída de um material cujo coeficiente de dilatação térmica 
linear é 8,0 . 10
-6
 ºC
-1
. Determinar para 110º C. 
a) A dilatação volumétrica. 
b) O volume final 
09 – Um recipiente de vidro está completamente cheio com 250 cm
3
 
de mercúrio a 10ºC. Aquece-se o conjunto até 60ºC. Dados Hg = 
18,0.10
-5
 ºC
-1
 e vidro= 3,0.10
-5
 ºC
-1
, calcular: 
a) o coeficiente de dilatação aparente do líquido 
b) a dilatação do recipiente. 
c) a dilatação real do mercúrio; 
d) o volume de mercúrio extravasado. 
10 – O gráfico abaixo indica a variação de comprimento de uma 
barra de metal ao variar sua temperatura. 
 
Determinar: 
a) o coeficiente de dilatação linear do metal; 
b) o coeficiente de dilatação superficial do metal 
c) o coeficiente de dilatação volumétrica do metal 
11 – Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de 
trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0
o
 C para 40
o
 C, sabendo-
se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10
-6
 
o
C
-1 
? 
12 – Um cano de cobre de 4 m a 20
o
 C é aquecido até 80
o
 C. Dado 
 do cobre igual a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o comprimento 
do cano? 
13 – Ao ser aquecido de 10
o
 C para 210
o
 C, o volume de um corpo 
sólido aumenta 0,02 cm
3
. Se o volume do corpo a 10
o
 C era 100 
cm
3
, determine os coeficientes de dilatação volumétrica e linear do 
material que constitui o corpo. 
14 – Uma chapa de alumínio,  = 48.10-6 oC-1, tem área de 2 m2 a 
10
o
 C. Calcule a variação de sua área entre 10
o
 C e 110
o
 C. 
15 – A variação da área de uma chapa é 0,04 cm
2
, quando a 
temperatura passa de 0
o
 C para 200
o
 C. Se a área inicial da chapa 
era 100 cm
2
, determine o coeficiente de dilatação superficial da 
chapa. 
16 – O comprimento de um fio de alumínio é de 30 m, a 20
o
 C. 
Sabendo-se que o fio é aquecido até 60
o
 C e que o coeficiente de 
dilatação linear do alumínio é de 24.10
-6
 
o
C
-1
, determine a variação 
no comprimento do fio. 
17 – Uma barra de ferro tem, a 20
o
 C, um comprimento igual a 300 
cm. O coeficiente de dilatação linear do ferro vale 12.10
-6
 
o
C
-1
. 
Determine o comprimento da barra a 120 
o
C. 
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18 – Um fio metálico tem 100m de comprimento e coeficiente de 
dilatação linear igual a 1,7x10
-5
 ºC
-1
. A variação de comprimento 
desse fio, quando a temperatura varia 10ºC, é de: 
19 – Uma telha de alumíniotem dimensões lineares de 20 cm x 500 
cm e seu coeficiente de dilatação linear é igual a 2,2x10
-5
 ºC
-1
 . A 
telha, ao ser exposta ao sol durante o dia, experimenta uma variação 
de temperatura de 20 ºC . A dilatação superficial máxima da chapa, 
em cm
2
 , durante esse dia, será? 
20 – O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra 
metálica em função da temperatura. 
 
a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal, no 
intervalo de temperatura considerado. 
b) Considerando que o gráfico continue com as mesmas 
características para T > 40° C, determine o comprimento da barra a 
70°C. 
QUESTÕES DE VESTIBULARES 
01 – (UFRR 2016) Ao se elevar a temperatura de uma substância, 
ocorre um aumento de seu volume. Considerando que a temperatura 
da água é aumentada de 0 °C à 4 °C, é correto afirmar que: 
a) o volume aumenta e a densidade diminui e, a partir de 4 °C, o 
volume aumenta e a densidade diminui; 
b) a densidade diminui e o volume também e, a partir de 4 °C tanto a 
densidade quanto o volume aumentam; 
c) o volume diminui e a densidade aumenta e, a partir de 4 °C, o 
volume aumenta e a densidade diminui; 
d) o volume e a densidade permanecem inalterados, visto que a 
variação de 0 °C à 4 °C da temperatura é muito pequena; 
e) o volume diminui e a densidade se mantém constante, e a partir 
de 4° C, o volume e a densidade aumentam. 
02 – (UFRR 2010) Na construção civil para evitar rachaduras nas 
armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a 
construção em blocos separados por pequenas distâncias 
preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação ao 
concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de 
coeficiente linear 1,9 x 10
-5
/ºC e comprimento 100 metros a 30 
0
C, 
sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC de: 
a) 1,9 x 10
-2
 metros; b) 1,5 x 10
-3
 metros; 
c) 1,9 x 10
-5
 metros; d) 1,7 x 10
-1
 metros; 
e) 2,1 x 10
-2
 metros. 
03 – (UERR 2010) Se um pedaço de gelo derrete-se num recipiente 
com água, após o derretimento do gelo o volume da água no 
recipiente: 
a) Aumenta; b) Diminui; c) Permanece igual; 
d) Aumenta o dobro; e) Diminui o dobro. 
04 – (FAA – 2008.2) O gráfico abaixo, mostra como varia o 
comprimento de uma barra metálica em função da temperatura. 
Pode-se afirmar que o coeficiente de dilatação térmica linear do 
material que constitui a barra metálica é: 
a) 1,0.10
-4
 °C
 -1
; 
b) 2,0.10
-4
 ºC
 -1
; 
c) 1,5.10
-4
 ºC
 -1
; 
d) 1,5.10
-5
 ºC
 -1
; 
e) 2,0.10
-5
 ºC
 -1
. 
05 – (UFRR 2004 F2) O coeficiente de dilatação linear dos metais é 
da ordem de 10
-5
 
o
C
-1
. Uma chapa metálica tem um orifício circular. 
A chapa é aquecida de 25 
o
C para 50 
o
C. Como conseqüência do 
aquecimento, o diâmetro do orifício: 
a) reduz-se à metade; b) dobra; c) não se altera; 
d) aumenta um pouco; e) diminui um pouco. 
06 – (UFRR-2002-F2) As relações entre os coeficientes de dilatação 
linear ( ), superficial (  ) e volumétrica (  ) dos sólidos são dados 
por: 
a)  32 ; b)  3)2/3( ; c)  ; 
d)  )2/3(2 ; e)  42 ; 
07 – (UFPA) Um fio metálico tem 100m de comprimento e 
coeficiente de dilatação linear igual a 1,7x10
-5
 ºC
-1
. A variação de 
comprimento desse fio, quando a temperatura varia 10ºC, é de 
a) 17mm; b) 1,7m; c) 17m; d) 17x10
-3
 mm; e) 17x10
-6
 mm 
08 – (MACKENZIE) Ao se aquecer de 1,0 ºC uma haste metálica de 
1,0 m, o seu comprimento aumenta de 2,0.10
-2
 mm. O aumento do 
comprimento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial 80 
cm, quando a aquecemos de 20 ºC, é: 
a) 0,23 mm; b) 0,32 mm; c) 0,56 mm; d) 0,65 mm; e) 0,76 mm. 
09 – Na figura está representada uma lâmina bimetálica. O 
coeficiente de dilatação do metal da parte superior (A) é o dobro do 
coeficiente do metal da parte inferior (B). À temperatura ambiente, a 
lâmina é horizontal. Se a temperatura for aumentada de 150 ºC, a 
lâmina: 
a) continuará horizontal. 
b) curvará para baixo. 
c) curvará para cima. 
d) curvará para a direita. 
e) curvará para a esquerda. 
10 – (UFPA) A água apresenta um comportamento diferenciado dos 
demais líquidos no que se refere a sua dilatação em função da 
variação da temperatura. O que se verifica no aquecimento de certa 
massa de água de 0 ºC a 4 ºC? 
a) o volume aumenta e a densidade diminui. 
b) o volume permanece constante e a densidade aumenta. 
c) o volume e a densidade aumentam. 
d) o volume e a densidade diminuem. 
e) o volume diminui e a densidade aumenta. 
11 – (UEPA) Quando um frasco completamente cheio de líquido é 
aquecido, este transborda um pouco. O volume transbordado mede: 
a) a dilatação absoluta do líquido. b) a dilatação absoluta do frasco. 
c) a dilatação aparente do líquido. 
d) a dilatação do frasco mais a da água. 
e) a dilatação relativa do frasco. 
12 – (UNIRIO) A uma dada temperatura, um pino ajusta-se 
exatamente em um orifício de uma chapa metálica; se somente a 
chapa for aquecida, verifica-se que: 
a) o pino não mais passará pelo orifício. 
b) o pino passará facilmente pelo orifício. 
c) o pino passará sem folga pelo orifício. 
d) tanto "A" como "C" poderão ocorrer. 
e) nada do que foi dito ocorre. 
13 – (UEL-PR) O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10
-5
 
ºC
-1
. Os trilhos de uma via férrea têm 12 m cada um na temperatura 
de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se 
encontra a estrada é 40 ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos 
consecutivos deve ser, aproximadamente, de: 
a) 0,40 cm; b) 0,44 cm; c) 0,46 cm; d) 0,48 cm; e) 0,53 cm. 
14 – (UELON-PR) O volume de um bloco metálico sofre um aumento 
de 0,60 % quando sua temperatura varia de 200 ºC. O coeficiente de 
dilatação de dilatação linear médio desse metal, em ºC
-1
,vale: 
a) 1,0.10
-5
; b) 3,0.10
-5
; c) 1,0.10
-4
; d) 3,0.10
-4
; e) 3,0.10
-3
. 
15 – (UNIRIO) Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 
200 cm
3
 para 206 cm
3
, quanto sua temperatura aumenta de 20 ºC 
para 520ºC. Se um fio deste mesmo metal, tendo 10 cm de 
comprimento a 20 ºC, for aquecido até a temperatura de 520 ºC, 
então seu comprimento em centímetro passará a valer: 
a) 10,1; b) 10,2; c) 10,3; d) 10,6; e) 11,2. 
GABARITO DOS TESTES DOS ÚLTIMOS VESTIBULARES 
01 02 03 04 05 
C A B C B 
06 07 08 09 10 
B A B B E 
11 12 13 14 15 
C B E A A