Questão 33 - (UFC) Na figura, os segmentos de reta AB, AC e CD são congruentes, β é um ângulo externo, e α um ângulo interno do triângulo ABD. Assi...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade do ângulo externo de um triângulo, que diz que a medida do ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele. Assim, temos que: β = α + ACB (medida do ângulo externo) Como os segmentos de reta AB, AC e CD são congruentes, temos que os ângulos ABD e ACD são congruentes, ou seja, ACB = α. Substituindo na equação acima, temos: β = α + α β = 2α Portanto, a alternativa correta é a letra B) β = 2α.