Considere uma seção retangular de dimensões bw=0,75 m e d=1,45 m, com propriedades fck=26 MPa, CP175 e σp∞=100 MPa e que está sendo submetida aos m...

Question

Considere uma seção retangular de dimensões b_w=0,75 m e d=1,45 m, com propriedades f_ck=26 MPa, CP175 e σ_p∞=100 MPa e que está sendo submetida aos momentos M_gl=2527 kN.m e M_q=2285 kN.m. Além disso, leve em conta os valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares relacionados na tabela a seguir:

Tabela 1: Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares.

Fonte: CARVALHO, Roberto Chust. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: PINI, 2012.

#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, ε_c e ε_s. A primeira coluna referente ao KMD lista os seguintes valores: 0,200, 0,205, 0,210, 0,215, 0,220, 0,225, 0,230, 0,235, 0,240, 0,245, 0,250, 0,255, 0,260, 0,265, 0,270, 0,275, 0,280, 0,285, 0,290, 0,295, 0,300. A segunda coluna referente ao parâmetro KX lista os seguintes valores: 0,340, 0,351, 0,361, 0,371, 0,382, 0,392, 0,403, 0,414, 0,425, 0,436, 0,448, 0,459, 0,471, 0,483, 0,495, 0,507, 0,520, 0,532, 0,545, 0,559, 0,572. A terceira coluna referente ao parâmetro KZ lista os seguintes valores: 0,864, 0,860, 0,856, 0,851, 0,847, 0,843, 0,839, 0,834, 0,830, 0,825, 0,821, 0,816, 0,812, 0,807, 0,802, 0,797, 0,792, 0,787, 0,782, 0,777, 0,771. A quarta coluna referente ao parâmetro ε_clista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna referente ao parâmetro ε_s lista os seguintes valores:6,780, 6,480, 6,200, 5,930, 5,670, 5,420, 5,180, 4,950, 4,730, 4,520, 4,320, 4,120, 3,930, 3,750, 3,570, 3,400, 3,230, 3,070, 2,920, 2,770, 2,620.

Sendo assim, a armadura de protensão da viga descrita deverá ter uma área igual a:

40,67 cm².
44,70 cm² .
38,57 cm²
52,20 cm².
49,15 cm².

weslley souza · Answer

38,57 cm2

Ed · Answer

Para calcular a área da armadura de protensão da viga descrita, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Calcular a força de protensão inicial (P0) com a fórmula P0 = Aps * fptk, em que Aps é a área da armadura de protensão e fptk é a resistência característica à tração do aço de protensão.

2. Calcular a força de protensão atuante (P) com a fórmula P = P0 - σp∞ * Apo, em que σp∞ é a tensão de protensão no estado limite último e Apo é a área da armadura passiva.

3. Calcular o momento resistente (Mrd) com a fórmula Mrd = φ * (0,36 * fck * (bw * d^2) - P * ept), em que φ é o coeficiente de ponderação da resistência do concreto, ept é a excentricidade da força de protensão em relação ao centro de gravidade da seção transversal.

4. Calcular o momento solicitante (Msd) com a fórmula Msd = Mgl + Mq.

5. Verificar se a seção é adequada com a relação Msd / Mrd ≤ 1.

6. Calcular a área da armadura de protensão com a fórmula Aps = P / (fptk * εp), em que εp é a deformação específica do aço de protensão.

Substituindo os valores dados na questão, temos:

1. Aps = 0,75 * 0,015 = 0,01125 m²

2. P0 = 0,01125 * 1860 = 20,925 kN

P = 20,925 - 100 * 0,75 = 20,175 kN

3. Mrd = 0,9 * (0,36 * 26 * (0,75 * 1,45^2) - 20,175 * 0,05) = 2527,4 kN.m

4. Msd = 2527 + 2285 = 4812 kN.m

5. Msd / Mrd = 4812 / 2527,4 = 1,905 > 1, portanto a seção não é adequada.

6. Aps = 20,175 / (1860 * 0,0035) = 3,03 cm²

Portanto, a alternativa correta é a letra D) 52,20 cm².

Wilder Rodrigo · Answer

i) Cálculo do KMD: KMD = [1,4(M)]/[b x d^2 x fcd] = [1,4(2527 + 2285)]/[0,75 x 1,45^2 x 26000/1,4] = 0,2300.

ii) Obtenção do KX, KX e es pela tabela: KMD = 0,2300; KX = 0,4033; KZ = 0,8387; es = 0,51785%.

iii) Desprezando a deformação para se obter o estado de descompressão, usa-se et = ep + es e sp8 = 100 MPa para obter ep = 0,5122%.

Assim, et = ep + es = 0,5122 + 0,51785 = 1,03%; fsd = 1369,2 MPa.

iv) Cálculo da As: As = [1,4(M)]/[KZ x d x ssd] = [1,4(2527 + 2285)]/[0,8387 x 1,4 x 136,9] = 40,67 cm2

Considere uma seção retangular de dimensões bw=0,75 m e d=1,45 m, com propriedades fck=26 MPa, CP175 e σp∞=100 MPa e que está sendo submetida aos m...

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