Concreto Protendido em Pontes

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CONCRETO PROTENDIDCONCRETO PROTENDIDO EO E
PPONTESONTES
PONTESPONTES
Au to r ( a ) : M a . M a r i a n a A l ve s K i rc h n e r
R ev i s o r : Fa b r i c i o A l o n s o R i c h m o n d N ava r ro
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Introdução
Prezado(a) estudante, as pontes estão presentes no contexto arquitetônico
pelo mundo desde os tempos remotos. Elas surgem diante de diferentes
contextos, mas o principal deles é o da necessidade. Isso porque a ponte tem
uma função primordial: vencer um obstáculo, como a água, por exemplo.
Con�gurando assim um importante elemento da construção civil que requer
estudo e dedicação no momento do projeto. Assim, o estudo de pontes
envolve diferentes vertentes, desde compreender os tipos de ponte e as
metodologias construtivas, assim como os materiais disponíveis para sua
incorporação, bem como as características de cálculo e projeto que
garantirão que uma ponte seja e�ciente, durável, econômica e possua um
aspecto agradável. Características essas que iremos detalhar no estudo a
seguir.
Introdução ao
estudo de pontes:
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As pontes são elementos de ligação e transposição sobre a água. Seu
objetivo é proporcionar continuidade a rodovias, ferrovias ou vias de simples
�uxo. Muitas vezes, as pontes são confundidas com os viadutos. A diferença
entre eles está no fato de que uma ponte requer a presença de um rio, lago,
mar ou qualquer fonte de água logo abaixo dela, enquanto o viaduto transpõe
vales, terrenos íngremes e outras vias (MARCHETTI, 2018). Em alguns casos,
os viadutos também servem como acesso às pontes quando estas estão
localizadas em áreas irregulares de vales e água.
As pontes são elementos estruturais da engenharia civil bastante complexos.
Elas são constituídas por diferentes elementos que têm como objetivo formar
uma estrutura estável e e�caz, de modo a cumprir seu principal objetivo de
conectar extremidades antes separadas e ainda suportar as cargas que
incidem sobre a pista de rolamento, descarregando-as no solo de forma
adequada. Marchetti (2018) complementa ainda a necessidade de uma ponte
ser também durável, econômica e estética.
tipos de pontes de
concreto armado
S A I B A M A I S
As pontes são elementos construtivos muitas vezes pagos com recursos públicos,
uma vez que são construídas por meio de obras municipais, estaduais e até
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Na Figura 4.1, é possível visualizar a ponte e os elementos que a compõem.
Na imagem, há uma ponta que tem acesso à via por meio de um viaduto de
acesso, seguido de um aterro de acesso. Essas partes são bem divididas e
delimitadas. Além disso, é perceptível que, assim como em uma estrutura
residencial, por exemplo, a ponte é composta por partes como a
superestrutura, que constitui a parte superior, o topo da mesma; a
mesoestrutura, que conecta a superestrutura à infraestrutura, distribuindo e
direcionando as cargas; e, por �m, a infraestrutura, que tem a função de
distribuir as cargas para o solo.
mesmo federais. Diante disso, elas devem possuir um custo-benefício atrativo, de
modo que não haja custos desnecessários para os cofres públicos. No texto a
seguir, o autor faz um comparativo orçamentário entre dois tipos diferentes de
pontes, a �m de elucidar o leitor sobre o aspecto monetário envolvido nessa
estrutura da construção civil.
Para saber mais, acesse a seguir:
https://shre.ink/aGoR
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https://shre.ink/aGoR
Figura 4.1 — Ponte e seus elementos
Fonte: Adaptada de Marchetti (2018).
#PraCegoVer: a imagem apresenta um desenho que simula um corte de um
terreno com um vale, onde há um rio na parte mais baixa. Sobre esse terreno,
temos a infraestrutura cravada ao solo por meio de duas sapatas, ligadas a dois
pilares, que por sua vez são conectados a dois consoles e vigas, con�gurando a
mesoestrutura. Logo acima, temos uma viga horizontal que constitui a ponte, a
qual é dividida em cinco partes. Da esquerda para a direita, temos o aterro de
acesso, o viaduto de acesso, a superestrutura, outro viaduto de acesso e, por �m,
o aterro de acesso.
As pontes, como as conhecemos, podem ser executadas por meio de
diferentes metodologias construtivas e tipologias. Dessa forma, existe um
amplo leque de tipos de pontes pelo mundo, cada uma com suas
especi�cidades, de modo a atender a diferentes funções. Podemos
classi�car as pontes diantes de diferentes aspectos:
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material;
dimensões;
tráfego;
planimétrico;
altimétrico;
metodologia estrutural;
corte;
tabuleiro;
execução;
mobilidade.
Para cada um desses tipos, temos uma diversidade de pontes, que podemos
classi�car de acordo com o material utilizado, como de madeira, aço,
concreto e alvenaria. No caso das pontes de concreto, elas podem ser
classi�cadas ainda como de concreto armado ou concreto protendido. Além
disso, as pontes também podem ser construídas com materiais mistos,
unindo dois ou mais dos materiais mencionados anteriormente, como vemos
a seguir.
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Quanto à classi�cação de acordo com as dimensões, além das pontes,
existem diferentes estruturas que são categorizadas com base em seu
tamanho. Entre elas, temos as galerias ou bueiros, que são utilizadas em
obras hidro sanitárias, por exemplo, e possuem até 2 metros de
comprimento. As pontes podem ser agrupadas de acordo com o tamanho,
sendo os pontilhões aqueles que variam de 2 a 10 metros de comprimento, e
as pontes propriamente ditas são aquelas cujo comprimento é superior a 10
metros. Essas, por sua vez, podem ser classi�cadas como pequenas, com até
30 metros; médias, de 30 a 60 ou 80 metros; e grandes, de 60 a 80 metros de
comprimento (MARCHETTI, 2018).
Podemos classi�car as pontes ainda de acordo com o tráfego principal para
o qual se destinam. É possível classi�cá-las da seguinte forma: pontes
ferroviárias, destinadas a trens; pontes rodoviárias, destinadas a utilitários
como carros, motos, caminhões e ônibus; aquedutos, projetados para
conduzir água; passarelas, destinadas a pedestres e até mesmo pessoas em
bicicletas, patins e skate; pontes aeroviárias; pontes mistas.
Fonte: Frank Schulenburg / Wikimedia
Commons.
Aço
a ponte Golden Gate, nos
Estados Unidos, é totalmente
construída em aço. Ela foi
construída por meio da
metodologia pênsil, na qual os
cabos de aço formam um "M"
ao longo da ponte.
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Outra forma de classi�car as pontes é de acordo com sua alocação
planialtimétrica, que se refere às medidas em um plano horizontal e vertical.
Na Figura 4.2, podemos visualizar exemplos de pontes retas, em curva e em
escosa.
Figura 4.2 — Pontes segundo a planialtimetria
Fonte: Adaptada de Marchetti (2018).
#PraCegoVer: na imagem, temos três desenhos. O primeiro representa as pontes
retas ortogonais, nas quais é possível ver um retângulo com dois eixos, formando
um ângulo de 90 graus entre o eixo da ponte e o eixo do obstáculo. Na segunda
�gura, localizada na linha superior à direita, temos um desenho de uma ponte reta
esconsa. Nesse desenho, é possível observar uma ponte retangular queforma
um ângulo de 90 graus entre o eixo da ponte e o eixo do obstáculo, porém com
uma angulação alfa. Na terceira imagem, temos as pontes curvas. Nesse
desenho, podemos ver um triângulo cortado por três linhas, com formato
semelhante ao de uma pizza, em que a curva da ponte é formada sobre o eixo da
mesma.
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As pontes podem ser classi�cadas ainda de acordo com a altimetria, que
considera as medidas na direção horizontal. Na Figura 4.3, é possível
visualizar três diferentes tipos de ponte de acordo com a altimetria: uma em
nível, outra em rampa e outra curvilínea. Observe:
Figura 4.3 — Pontes segundo a planialtimetria
Fonte: Adaptada de Marchetti (2018).
#PraCegoVer: na imagem, temos três desenhos. O primeiro deles, na parte
superior, representa uma ponte horizontal ou em nível, na qual vemos dois pilares
engastados em uma viga por meio de dentes. Na segunda �gura, localizada
abaixo, temos uma ponte em rampa retilínea, na qual vemos uma viga conectada
a uma fundação mais baixa e um pilar mais alto, todos conectados por dentes.
No terceiro desenho, vemos uma ponte curvilínea, onde uma viga curvada para
cima está conectada a duas bases por meio de dentes na estrutura.
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Quanto à sua forma estrutural, essa pode ser bastante ampla, podendo ser
executada em viga, pênsil, estaiada ou em arco, como podemos observar na
Figura 4.4. Cada forma é pensada de acordo com as especi�cidades exigidas
pela obra e também alinhada à disponibilidade de material e mão de obra.
Essas formas estruturais serão exploradas e explicadas mais adiante.
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Figura 4.4 — Pontes com diferentes estruturas
Fonte: Adaptada de Leonhardt (1979).
#PraCegoVer: na �gura, temos cinco desenhos. O primeiro deles é o desenho de
uma viga biapoiada, com apoios em duas bases triangulares. No segundo
desenho, temos uma viga apoiada sobre um arco. No terceiro desenho, temos
uma ponte pênsil, na qual uma viga é apoiada nas extremidades e cortada por
dois mastros. Uma linha em forma de "M" passa sobre os mastros e se conecta à
ponte por meio de linhas retas. No quarto desenho, temos uma ponte estaiada,
na qual uma viga é apoiada nas extremidades e cortada por dois mastros. Cada
mastro se conecta individualmente à viga por meio de linhas retas na diagonal.
No quinto desenho, temos uma ponte em arco, na qual uma viga é apoiada sobre
dois pilares. Sobre a viga, há um arco que se conecta à viga por meio de linhas
retas.
Uma ponte também pode ser classi�cada de acordo com o formato de sua
seção transversal, ou seja, seu corte. Temos as pontes de laje, que podem ser
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maciças ou vazadas, e as pontes de viga, que são formadas pela mesa da
viga, podendo ser em T ou celular, do tipo caixão.
As pontes classi�cadas de acordo com o tabuleiro relacionam-se à posição
deste. Assim, o tabuleiro, que é o topo da ponte e a área de rolamento, pode
encontrar-se em diferentes locais em relação à estrutura de apoio e descarga
de carregamento, que são as vigas. Sendo assim, são classi�cadas em
tabuleiro superior, tabuleiro inferior e tabuleiro intermediário.
Quanto à forma de execução, temos aquelas moldadas in loco, que é quando
a mesma é executada toda no local �nal da obra, podendo ser de diferentes
metodologias construtivas, como protendida, armada, em madeira, aço, etc.
Outra modalidade é a pré-moldada, na qual a mesma é executada em outra
localidade e transportada até o local �nal da obra. Essa modalidade executiva
muitas vezes não se dá de forma exclusivamente pré-moldada, pois em
muitos casos é necessário realizar certas estruturas em conjunto no local.
Outra modalidade são as pontes com balanços sucessivos, que são aquelas
em que a superestrutura é realizada de forma gradativa, vão a vão. Constrói-
se o pilar e já se realiza a superestrutura, podendo essa ser executada em
duas frentes, uma em cada extremidade da ponte, que irão se encontrar ao
meio.
Quanto à mobilidade da estrutura, essa característica está associada à
tecnologia atual, que possibilita a existência de pontes móveis, como as
basculantes, levadiças, corrediças e giratórias.
Estudante, com o exercício proposto a seguir, você poderá sistematizar e �xar
os conhecimentos construídos ao longo deste estudo. Vamos lá?
Conhecimento
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Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Uma ponte pode apresentar diferentes características, pois possui atributos
complexos e adaptáveis a cada projeto e situação especí�ca. Assim, temos
pontes espalhadas pelo mundo inteiro, construídas com diversas
metodologias e con�gurando diferentes tipologias.
Sobre a classi�cação das pontes e as características de enquadramento de
cada tipologia, assinale a alternativa correta.
a) Tanto as pontes quanto os viadutos são construídos sobre
percursos de água. A diferença entre eles está na localização, sendo
as pontes construídas em contexto urbano e os viadutos em contexto
rural.
b) As pontes, pontilhões e passarelas possuem funções semelhantes,
pois permitem a passagem de veículos, como carros, motos e
bicicletas, bem como de pedestres.
c) As pontes podem diferir devido à planialtimetria, que se refere às
medidas em um plano horizontal e vertical. Essas pontes podem ser
retas, escosas ou curvas.
d) As pontes são elementos complexos construídos sobre cursos de
água. Elas são projetadas de forma estática, pois não possuem
mobilidade, ou seja, não são projetadas para se moverem ou serem
deslocadas.
e) Uma ponte é constituída por duas partes distintas, sendo essas
partes a infraestrutura  (que é a fundação) e a cobertura (que é a
pista de rolamento).
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Uma ponte pode ser construída ainda em pedra natural, material esse muito
utilizado antigamente, quando as técnicas construtivas e acesso a diferentes
materiais eram limitados. Entretanto, atualmente, devido ao custo elevado
dessas, as mesmas são pouco utilizadas. As pedras naturais são
caracterizadas por serem materiais resistentes, não sofrendo corrosão com o
passar do tempo, de forma a manterem-se íntegras e preservarem a estrutura
da ponte. Entretanto, esse material atualmente somente é utilizado como
revestimento, visto que, como um elemento estrutural, traz uma problemática
relacionada à heterogeneidade do material que di�culta o cálculo de
transferência de tensões.
Outro material que pode ser utilizado nas pontes como forma de
revestimento são as pedras arti�ciais. Esse material pode ser empregado no
Introdução ao
estudo de pontes:
materiais e
sistemas de
construção de
pontes
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revestimento de diferentes partes da estrutura, como vigas e pilares.
O concreto, material amplamente utilizado nas pontes, é bastante conhecido.
No entanto, possui diferentes especi�cidades, dependendo do uso para o
qual é destinado. Dessa forma, Leonhardt (1979, p. 20) coloca que:
Para as superestruturas de pontes, devem-se adotar as classes de
resistência B 25 a B 55; para as fundações, pilares e encontros
revestidos, as classes B15 a B 35. No caso de grandes vãos, pode
ser vantajoso o empregode concreto leve de alta resistência (LB 35
a LB 45), devido ao seu baixo peso especí�co. Em peças estruturais
espessas, o emprego de cimento da classe L (pega retardada) e
quantidades moderadas de cimento causam um baixo calor de
hidratação e, através de uma cura de vários dias, mantém o calor
impedindo a evaporação da água.
Apesar do concreto ser um material muito utilizado e que supre as
necessidades estruturais da ponte, o mesmo possui algumas limitações no
que tange à estética, uma vez que o concreto aparente tende a sofrer ações
do tempo. Para isso, diversas estruturas passam por um tratamento
cuidadoso, que visa tratar e manter o concreto, de modo que as vigas e
pilares se apresentem de forma menos porosa, sejam impermeáveis e de
bom acabamento. Já o tabuleiro de concreto deve ser pensado de forma a
manter sua rugosidade e preservar as características estéticas. Quanto à cor,
o mesmo pode ser pigmentado de acordo com as características do projeto.
A madeira é um material que sempre foi muito utilizado na construção de
pontes, devido à disponibilidade e facilidade que esse material sempre
representou. No entanto, com o aumento da tecnologia na construção civil,
em conjunto com a baixa disponibilidade de madeiras adequadas para
construção disponíveis no mercado, esse material foi deixado de lado. Uma
desvantagem da madeira está associada à sua baixa resistência à oscilação
de umidade e ao contato com meios agressivos (MINÁ; DIAS, 2008). No
entanto, esse material apresenta um custo reduzido quando comparado ao
concreto. Diante disso, atualmente é possível encontrar diversos estudos que
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abordam o uso de madeira de boa qualidade em pontes, como forma de
reduzir o custo e manter a qualidade igualada à do concreto, de forma a
associar as características da madeira ao meio, de forma adequada para
elevar a resistência e durabilidade.
O ferro é um material muito utilizado em pontes e tem sido empregado em
diversos momentos ao longo da história. Esse material foi utilizado de
formas diferentes na construção de pontes ao redor do mundo.
Primeiramente, utilizou-se o ferro fundido para a execução de pontes, e com o
avanço da tecnologia, passou-se a utilizar o ferro pudlado, que é uma forma
aprimorada do ferro fundido.
Com o passar do tempo, o ferro deu espaço ao aço, que passou a ser
utilizado com mais frequência na construção de pontes treliçadas,
proporcionando um melhor desempenho da estrutura e melhorando o custo e
o desempenho. Esse tipo de material também pode ser utilizado em conjunto
com a madeira e o concreto, formando estruturas mistas.
Cada um desses materiais utilizados na construção de pontes pode ser
empregado em diferentes tipologias de pontes. O concreto pode ser utilizado
em pontes executadas por meio de concreto armado, protendido, em pontes
estaiadas, entre outros. O mesmo ocorre com o aço e a madeira. A seguir,
veremos os sistemas de construção utilizados na construção de pontes.
As pontes em concreto armado são usualmente moldadas in loco, sendo
atualmente uma das formas mais tradicionais de construção de pontes,
caracterizando uma metodologia bastante difundida. Essas pontes
consistem em uma estrutura composta por armadura de aço preenchida com
concreto. Para isso, utiliza-se formas apoiadas e �xadas por meio de
acabamento.
Essas pontes con�guram uma tipologia mais acessível, tanto em termos de
mão de obra quanto de materiais, levando em consideração que são
executadas de forma simples e com materiais disponíveis no mercado.
Entretanto, é necessário monitorar essa facilidade, garantindo que os
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materiais e a mão de obra utilizados cumpram com os rigorosos padrões
metodológicos que toda estrutura de concreto deve ter.
As pontes de concreto protendido, por sua vez, con�guram uma metodologia
construtiva mais avançada, uma vez que empregam materiais e mão de obra
especí�cos. Utilizam-se aços especiais e materiais como macacos de
protensão, dispositivos de ancoragem e bainhas. Essa metodologia é
utilizada em casos em que a ponte precisa vencer grandes vãos de estrutura
e está localizada em locais com atmosfera agressiva.
Essa metodologia con�gura uma das mais caras e de execução mais
sensível, uma vez que requer materiais e equipamentos especiais. No
entanto, o desempenho dessa metodologia é muito satisfatório, suportando
grandes dimensões, tensões e momentos.
Estudante, vimos que as pontes podem ser executadas por meio de
diferentes materiais, como aço, concreto, madeira ou pedra. Também vimos a
variedade de aplicações desses materiais, que podem ser combinados de
forma mista, como concreto e aço, aço e madeira, ou por meio de diferentes
tecnologias construtivas, como o concreto armado e protendido. Agora
vamos analisar algumas particularidades das tipologias das pontes e as
respectivas metodologias construtivas de cada uma delas.
A ponte estaiada está cada vez mais presente nas grandes cidades, pois
con�gura uma forma e�ciente de vencer grandes vãos, sendo executada
sobre rios e lagos de extensões consideráveis. Essa tipologia permite vãos de
até 700 metros para �uxos rodoviários e até 500 metros para trânsito
ferroviário. Além disso, o tempo de execução desse tipo de ponte é favorável,
pois pode ser construída de maneira mais rápida do que outros tipos de
ponte.
A ponte estaiada alia beleza e funcionalidade, por isso está presente em
diversas paisagens urbanas. Essa tipologia de ponte é composta por
elementos como:
mastro;
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tabuleiro;
fundação;
cabos.
O tabuleiro da ponte, que é a parte de rolamento, é suspenso por cabos
�xados às torres. Essa estrutura é classi�cada como uma ponte em viga,
com tabuleiro intermediário. O número de cabos dispostos nesse tipo de viga
está relacionado à sua esbeltez, ou seja, quanto mais esbelta a viga, maior a
quantidade de cabos necessários. Os cabos que saem do mastro são
ancorados diretamente no tabuleiro, em nichos de ancoragem. Quanto à
disposição dos cabos e à vista lateral dos mesmos, Leonhardt (1979, p. 20)
menciona o seguinte:
Os cabos inclinados, em vista lateral, podem ser dispostos na forma
de leque ou de harpa, em feixes radiantes ou paralelos . A
disposição em leque é mais e�ciente do ponto de vista técnico e
mais econômica do que a em forma de harpa, a qual, no entanto, dá
uma melhor aparência estética no caso de poucos cabos (sem
interseções na vista lateral inclinada. Pode-se, evidentemente,
adotar uma disposição para os cabos intermediária entre o leque e
a harpa.
Assim, na Figura 4.5 podemos visualizar a distribuição e o desenho formado
pelos cabos em pontes, que podem estar dispostos em forma de harpa ou
leque. Na imagem superior, temos uma ponte com os cabos posicionados em
forma de harpa, enquanto na imagem inferior, logo abaixo da primeira, os
cabos estão dispostos em forma de leque.
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Figura 4.5 — Pontes estaiada em harpa e leque
Fonte: Adaptada de Leonhardt (1979).
#PraCegoVer: na �gura, temos dois desenhos. O primeiro é uma ponte em forma
de harpa, onde uma viga é ligada ao solo nas extremidades e cortada por um
mastro. Nesse mastro, estão conectadas linhas retas ao longo dele, espaçadas
de forma uniforme e �xadas ao longo da ponte. No segundo desenho, temos uma
ponte em forma de leque, representada por uma viga apoiada nas extremidades e
cortada por um mastro que possui linhas telas �xadas no topo e ao longo da viga
da ponte, formando assim um feixe.
A ponte pênsil é bastante parecida coma ponte estaiada, muitos até mesmo
confundem essas duas tipologias. Entretanto, são modelos construtivos
diferentes. A ponte pênsil também é constituída por:
mastro;
tabuleiro;
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fundação;
cabos;
viga.
Nesse tipo de estrutura, existe um cabo de aço principal e outros cabos
secundários, estes são conectados de forma perpendicular ao tabuleiro.
Assim, o cabo principal passa de uma ponta até outra, �xado por mastros,
formando assim uma letra M no traçado do cabo, que tem partes �xadas na
extremidade do mastro e parte pesando para baixo, como vemos na Figura
4.6. Essa ponte possui ainda uma viga de rigidez que evita oscilações
provocadas na área de rolamento e devido à carga de vento, de modo a tornar
a estrutura rígida e impedir oscilações que a façam entrar em estado de
ressonância.
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Figura 4.6 — Ponte pênsil
Fonte: Martin St-Amant / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a �gura apresenta uma fotogra�a colorida de uma cidade à noite,
que mostra uma ponte iluminada e prédios e edifícios iluminados ao fundo. A
ponte possui dois mastros principais ligados ao tabuleiro por onde os carros
passam. Essa pista é suportada pelos mastros por meio de cabos de aço que
formam um M sobre a ponte e são cruzados verticalmente por cabos auxiliares.
A ponte em arco é um tipo de ponte bastante antiga, visto que os arcos eram
amplamente utilizados desde as épocas mais remotas, como as pontes do
antigo Império Romano de 62 A.C, que estão em funcionamento até os dias
atuais (CUNHA, 2014). Entretanto, com o passar do tempo, essa tipologia foi
sendo aperfeiçoada e adaptada aos novos materiais construtivos, de modo a
tornar essa forma construtiva cada vez mais e�ciente e vantajosa. Esse tipo
de ponte é indicado também para grandes vãos, sendo aplicável a intervalos
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de 100m a 300m. Essa pode ser construída em ferro, concreto armado e
materiais mistos.
Esse tipo de estrutura pode variar de acordo com a seção transversal do arco
(caixão, retangular maciça, tubular, fechada oca, treliça), ou de acordo com a
seção transversal do tabuleiro (caixão, π, fechada, maciça, vigada), e ainda de
acordo com a geometria do arco, que pode ser contínuo ou poligonal. A
construção desse arco pode ser realizada das seguintes formas:
cimbre ao solo;
avanços sucessivos;
basculação vertical;
içamento de pré-fabricados.
Entretanto, essas metodologias construtivas podem também ser utilizadas
em outros tipos de ponte, não necessariamente somente para pontes curvas.
Dentre as formas de execução da ponte de arco, a metodologia de cimbre ao
solo é a mais fácil de ser executada. Entretanto, essa metodologia é indicada
somente para vãos menores, em média de 40 metros. Dessa forma, devido
aos avanços na tecnologia construtiva atual, essa metodologia acaba caindo
em desuso. A mesma é caracterizada pelo uso de cavaletes, que escoram o
topo da ponte e as ligam ao solo, como visto na Figura 4.7. Após a �nalização
da ponte, esse escoramento é retirado, permanecendo somente o arco.
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Figura 4.7 — Ponte de ferro fundido sobre o Rio Wear, em Sunderland, Inglaterra
Fonte: Ra�eld, J. / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a imagem apresenta uma fotogra�a antiga em preto e branco da
ponte de ferro fundido sobre o Rio Wear, na Inglaterra. Na imagem, é possível
observar a construção de uma ponte de arco sobre o rio, com trabalhadores e
maquinários na extremidade da ponte. Abaixo da ponte, é visível o escoramento
da estrutura até o solo
A ponte de avanço sucessivo é uma metodologia bastante atualizada, que
ainda é bastante presente no mercado da construção civil e vem se
modernizando com o passar dos anos.
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Fonte: Luca.s / Wikimedia
Commons.
O avanço sucessivo é indicado quando a altura da ponte em relação ao solo é
grande e quando ela está localizada sobre locais com correnteza e
instabilidade no curso da água, além de haver trânsito de navegação. Essa
metodologia é utilizada em pontes pré-moldadas, de concreto armado, em
arco e em várias outras tipologias. Ela é caracterizada por uma execução
bastante acelerada.
As pontes construídas por meio de basculação vertical são executadas por
partes com carro de avanço de progressão, como visto na Figura 4.8. As
partes da ponte são acopladas de forma articulada e provisória na base para
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torná-la basculante. Em seguida, é feito um estiramento para promover a
descida dessa peça. Portanto, é possível apontar essa metodologia como
algo complexo e arriscado, uma vez que a peça �ca pendurada e presa à
estrutura, sendo utilizada somente quando a mão de obra é quali�cada e há
controle dos materiais construtivos.
Figura 4.8 — Ponte construída por basculação vertical
Fonte: Adaptada de Cunha (2014).
#PraCegoVer: na �gura, temos um desenho que representa a vista lateral de uma
ponte. Nela, podemos observar metade da ponte sendo posicionada no local por
meio de um guindaste, de modo a colocá-la de forma basculante.
As pontes construídas por meio do içamento das peças pré-moldadas
consistem em utilizar um sistema de atirantamento, que monta uma base de
içamento provisória. Essa base pode ser instalada nas torres provisórias
sobre o solo ou por triangulação na base do tabuleiro. As gruas são
responsáveis pelo transporte e descida das peças. Dessa forma, esse
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sistema sustenta a peça pré-moldada e vai montando a ponte como um todo,
conforme ilustrado na Figura 4.9.
Figura 4.9 — Ponte construída por içamento de peça
Fonte: Rogério Melo / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: na imagem, podemos observar uma foto colorida de um rio, onde
uma ponte está sendo construída à esquerda. No lado direito, há uma plataforma
com guindastes de içamento posicionados sobre ela.
Olá, estudante! Chegou o momento de realizarmos uma atividade sobre os
assuntos estudados nesta seção. Então, mãos à obra!
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Conhecimento
Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
As pontes podem ser construídas usando diferentes metodologias
construtivas e também podem assumir diferentes formatos e tipologias.
Entre esses formatos, temos dois exemplos bastante parecidos: a ponte
pênsil e a ponte estaiada. Esses dois tipos de ponte são frequentemente
confundidos, mas possuem características únicas e distintas.
Sobre as características que diferem a ponte pênsil da estaiada, assinale a
alternativa correta.
a) Tanto a ponte pênsil como a ponte estaiada são formadas por
cabos, porém a ponte pênsil possui mastros, enquanto a ponte
estaiada não possui.
b) A ponte pênsil diferencia-se da ponte estaiada pela disposição dos
cabos, sendo os da ponte pênsil dispostos em leque e os da ponte
estaiada em forma de harpa.
c) A principal diferença entre a ponte pênsil e a ponte estaiada está
na ausência da estrutura de fundação, uma vez que a ponte estaiada
é �xa somente nas laterais do solo.
d) A principal diferença entre a ponte pênsile a ponte estaiada está
na viga de rigidez que a ponte pênsil necessita, ao contrário da ponte
estaiada.
e) A principal característica visível que diferencia a ponte estaiada da
pênsil é o formato em M da ponte estaiada, a qual possui um cabo de
aço principal nesse formato.
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Estudante, vimos que as pontes podem ser construídas por meio de
diferentes materiais e também podem assumir diferentes modelos, de acordo
com a estética exigida, o orçamento disponível e o cenário em que são
projetadas. Após a de�nição da tipologia e dos materiais a serem utilizados,
chega o momento de compreender as ações e cargas que atuam sobre uma
ponte, a �m de dimensioná-la.
Ações e distribuições de carregamentos
em pontes
Para abordarmos as ações que podem interferir no estudo e
dimensionamento de uma ponte, iremos nos basear na NBR 7187 — projeto e
execução de pontes de concreto armado e protendido (ABNT, 2003), que
determina o agrupamento das ações atuantes, sendo elas permanentes, de
ação direta e indireta, ou variáveis de ação normal ou especial.
Ações e trem tipo
em pontes
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Estudante, veremos as questões de carga que incidem sobre as pontes de
acordo com a NBR 7187 e também de acordo com a NBR 7188 — carga
móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre (ABNT, 1984). O peso
próprio dos elementos estruturais pode ser calculado de acordo com as
características da obra ou por meio de um anteprojeto de pré-
dimensionamento, estimando elemento por elemento de acordo com a
volumetria. Para esses cálculos, utiliza-se os seguintes pesos especí�cos: do
concreto simples: 24 kN/m³; do concreto armado ou protendido: 25 kN/m³, e
para demais materiais pode variar de acordo com o tipo de madeira, por
exemplo, ou o tipo de ferro.
A pavimentação deve prever a pavimentação e futuros recapeamentos.
Sugere-se 24 kN/m³ para a pavimentação e 2 kN/m² de recapeamento. O
lastro considera-se peso especí�co de 18 kN/m³. Quando não houver
indicações precisas dos tipos de dormentes e trilhos que deveriam ser
fornecidos pelo fabricante, a carga referente a esses dormentes, trilhos e
acessórios é 8 kN/m por via.
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O empuxo da terra e da água deve ser calculado de acordo com o tipo de solo
especí�co do local estudado. No entanto, pode-se adotar um peso especí�co
mínimo de solo úmido de 18 kN/m³, com um ângulo de atrito interno máximo
de 30°. O empuxo causado pela água deve ser considerado na situação mais
desfavorável.
Dentre as deformações impostas que atuam sobre as pontes, temos a
deformação devido à �uência, que afeta as pontes de concreto protendido e
armado, e deve ser considerada de acordo com a NBR 6118 — projetos de
estruturas de concreto (ABNT, 2014), de modo que as deformações nas
estruturas analisadas ocorram conforme o cálculo dos estados limite
considerados. A deformação por retração também afeta as pontes de
concreto protendido, podendo resultar na perda de protensão. O
deslocamento dos apoios deve ser veri�cado e o cálculo deve levar em conta
a possibilidade de recalques excessivos da fundação.
As ações relacionadas à força de protensão atuam nas estruturas
protendidas. Para essas estruturas, utiliza-se a NBR 6118 e a NBR 7179 —
cálculo e execução de obras de concreto protendido — procedimento (ABNT,
2003). Essas ações a serem consideradas decorrem das perdas de protensão
e das propriedades mecânicas do concreto e do aço que compõem esse tipo
de estrutura. Portanto, para as pontes que utilizam esse material, deve-se
considerar essas perdas de modo que a ponte seja projetada para resistir às
cargas, mesmo diante das ações de perda.
As cargas móveis serão calculadas com base na circulação de veículos na
ponte, sendo essa carga responsável pela determinação do trem tipo, que é a
carga do veículo distribuída ao longo do trecho. Para isso, são considerados
os valores de distribuição do Quadro 4.1 para o cálculo do trem tipo, bem
como os valores do Quadro 4.2 que associam a carga projetada por um
automóvel aos tipos de eixos presentes no veículo.
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Classe da ponte
Veículo Carga uniformemente distribuída
Peso total q (em toda pista) q’ (nos passeios)
kN kN/m2 kN/m2
45 450 5 3
30 300 5 3
12 120 4 3
Quadro 4.1 — Valores de distribuição de carga
Fonte: Adaptado de ABNT (1984).
#PraCegoVer: no quadro, temos uma tabela. Na primeira coluna, lê-se
“classe da ponte” que são 45, 30 e 12. Para a classe de ponte 45, temos
o peso total do veículo igual a 450 KN, a carga uniformemente distribuída
(em toda pista) igual a 5 KN/m², e a carga uniformemente distribuída q’
(nos passeios) igual a 3 kN.m². Para a classe de ponte 30, temos o peso
total do veículo igual a 300 KN, e a carga uniformemente distribuída (em
toda pista) igual a 5 KN/m², e a carga uniformemente distribuída q’ (nos
passeios) igual a 3 kN.m². Para a classe de ponte 12, temos o peso total
do veículo igual a 120 KN, e a carga uniformemente distribuída q (em
toda pista) igual a 4 KN/m², e a carga uniformemente distribuída q’ (nos
passeios) igual a 3 kN.m².
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Item Unidades Tipo 45 Tipo 30 Tipo 12
Quantidade de eixos Eixo 3 2 2
Peso total do veículo kN 450 300 120
Peso de cada roda dianteira kN 75 50 20
Peso de cada roda intermediária kN 75 50 -
Peso de cada roda traseira kN 75 50 40
Largura de contato b1 — roda dianteira m 0,50 0,40 0,20
Largura de contato b2 — roda
intermediária
m 0,50 0,40 -
Largura de contato b3 — roda traseira m 0,50 0,40 0,30
Comprimento de contato da roda m 0,20 0,20 0,20
Área de contato da roda m2
0,20 .
b1
0,20 .
b1
0,20 .
b1
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Distância entre os eixos m 1,50 1,50 3,00
Distância entre centros das rodas de
cada eixo
m 2,00 2,00 2,00
Quadro 4.2 — Carga projetada por um veículo a partir dos tipos de eixo que ele possui
Fonte: Adaptado de ABNT (1984).
#PraCegoVer: temos um quadro que aborda as características de cada
tipo de veículo, assim temos o item do veículo, a unidade e cada
característica para um tipo, sendo eles 45, 30, 12. Para o tipo 45, temos
quantidade de eixos igual a 3 eixo, peso total do veículo igual a 450 KN,
peso de cada roda dianteira igual a 75 KN, peso de cada roda
intermediária igual a 75 KN, peso de cada roda traseira igual a 75 KN,
largura de contato b1 — roda dianteira igual a 0,50 m, largura de contato
b2 — roda intermediária igual a 0,50 m, largura de contato b3 — roda
traseira igual a 0,50 m, área de contato da roda igual a 0,20 b1 m2,
distância dos eixos igual a 1,50 m, distância entre centros das rodas de
cada eixo igual a 2,0 m. Para o tipo 30, temos quantidade de eixos igual a
2 eixo, peso total do veículo igual a 300 KN, peso de cada roda dianteira
igual a 50 KN, peso de cada roda intermediária igual a 50 KN, peso de
cada roda traseira igual a 50 KN, largura de contato b1 — roda dianteira
igual a 0,40 m, largura de contato b2 — roda intermediária igual a 0,40 m,
largura de contato b3 — roda traseira igual a 0,40 m, comprimento de
contato da roda igual a 0,20, área de contato da roda igual a 0,20 b1 m2,
distância dos eixos igual a 1,50 m, distância entre centros das rodas de
cada eixo igual a 2,0 m. Para o tipo 12, temos quantidade de eixos igual a
2 eixo, peso total do veículoigual a 120 KN, peso de cada roda dianteira
igual a 20 KN, peso de cada roda intermediária nulo, peso de cada roda
traseira igual a 40 KN, largura de contato b1 — roda dianteira igual a 0,20
m, largura de contato b2 — roda intermediária nulo, largura de contato b3
— roda traseira igual a 0,30 m, comprimento de contato da roda igual a
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0,20, área de contato da roda igual a 0,20 b1 m2, distância dos eixos
igual a 3,00 m, distância entre centros das rodas de cada eixo igual a 2,0
m.
Temos ainda alguns critérios importantes a serem veri�cados e
considerados, dentre eles, a força centrífuga que se manifesta em pontes
curvas. Para curvaturas R, tem-se C, que é a fração da carga. E, para ponte
rodoviárias, tem-se:
C = 0,25 do peso do veículo-tipo para R ≤ 300 m
C = 75/R do peso do veículo-tipo para R > 300 m
O efeito de frenagem e aceleração dos veículos nas pontes pode produzir
forças de �exão na infraestrutura. Para as pontes rodoviárias, utiliza-se os
valores de p:
5% do valor do carregamento na pista de cargas distribuídas,
excluídos os passeios;
30% do peso do veículo-tipo.
A variação de temperatura na ponte ocorre de três maneiras: variação
uniforme, variação linear e uma parte que corresponde à temperatura igual
nas faces opostas, variando no interior da seção.
Cálculo do trem-tipo em pontes
Conhecer o trem-tipo de uma ponte é importante para determinar e
compreender as forças atuantes sobre a laje da mesma. Assim, diferentes
forças podem ser consideradas, como mencionado anteriormente, incluindo
o próprio peso dos automóveis, de pessoas, a carga da estrutura e ações de
choque, empuxo, entre várias outras forças atuantes.
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Cada projeto atenderá a uma realidade especí�ca, cabendo assim ao
projetista entender o contexto de cada obra a ser executada. Conhecendo as
forças, será possível veri�car a ação dessas forças sobre a laje da ponte, de
modo que essas ações aplicadas são conhecidas como trem-tipo. Conforme
mencionado, diferentes tipos de força podem agir, concentrando-se em
espaços distintos e variando de acordo com o tipo de ponte, seja mais larga,
mais estreita e assim por diante. Assim: 
Para o cálculo de elementos da ponte, as cargas dos veículos e da
multidão são utilizadas em conjunto, formando os chamados "trens-
tipo". O trem-tipo da ponte é sempre colocado no sentido
longitudinal da parte e a sua ação, uma determinada seção do
elemento a calcular, é obtida por meio do carregamento da
correspondente "linha de in�uência" (MARCHETTI, 2018, p. 29).
Para calcularmos o trem-tipo de uma ponte, vamos seguir o seguinte passo a
passo:
Agora, veri�que:
Carga centrada: Q = P . CIV . CNF . CIA (kN)
Carga distribuída: q = p . CIV . CNF . CIA (kN/m2)
Em que:
analisar a geometria da ponte, de forma longitudinal e
transversal;
 
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CIV: coe�ciente de impacto vertical
CNF: coe�ciente de número de faixas
CIA: coe�ciente de impacto adicional
P = peso da roda
Assim, até 10 metros consideramos CIV igual a 1,35.
De 10 metros até 200 metros.
, em que Liv é o vão em metros.
CFN = 1- 0,05(n-2), em que n é número de faixasde rolamento a serem
carregadas sobre o tabuleiro/laje transversal contínuo.
CIA = 1,25 para obras de concreto ou mista e1,15 para obras de aço.
Ainda, deve-se veri�car o efeito dinâmico dascargas em movimento. Para
isso, nos elementos estruturais de obras rodoviárias,utilizaremos:
Já nos elementos estruturais de obrasferroviárias:
 
Em que: I é o comprimento do vão teórico doelemento carregado estudado.
CIV = 1 + 1, 06( )20
Liv +50
φ = 1, 4 − 0, 007.I ≥
φ = 0, 001. (1600  −  60. I  + 2, 25.I) ≥ 1, 2
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Estudante, sabendo disso, vamos praticar com um exemplo, de forma a
tornar essas fórmulas e esses conceitos aplicáveis? Por meio da NBR 7188
(ABNT, 2013), temos algumas padronizações, uma delas é para os tipos de
veículos em que a ponte tem um eixo principal transversal de 5 metros de
largura e dois metros de passeio nas extremidades, totalizando uma ponte de
9 metros de largura. O veículo TB-450, de 450 kN, possui seis rodas, cada
roda com carga P = 75 kN, alinhadas em três eixos de carga, cada um
distanciado entre si com 1,5 m de eixo a eixo, com um comprimento total de
2 m. O veículo tem dimensões de 3 m de largura e 6 m de comprimento, com
uma área de 18 m², e uma carga uniforme de p = 5 kN/m². Consideramos o
veículo alocado rente ao meio-�o da ponte.
Assim, o eixo do veículo está localizado a 2 m da borda da ponte, e o eixo das
rodas a 1,25 metros da borda, como visto nas Figuras 4.10 e 4.11, na vista da
largura da ponte, com o veículo sobre ela. Observe:
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Figura 4.10 — Medidas no eixo y da ponte
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a imagem apresenta um desenho esquemático da vista aérea de
uma ponte, com as medidas do eixo y. A ponte é representada por linhas azuis e
possui um quadro no canto inferior direito que representa um carro com 6 rodas
em três eixos. A roda do carro está localizada a 25 cm da pista de passeio, que se
encontra a um metro da linha inferior de limitação da ponte, e o centro do carro
está a dois metros da linha azul inferior de limitação da ponte. A pista central de
rolamento da ponte possui 5 metros, com duas partes de um metro de passeio
em cada extremidade, totalizando 9 metros. O desenho é cortado por duas linhas
pontilhadas de vista A e B.
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Figura 4.11 — Medidas no eixo x da ponte
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a imagem apresenta um desenho esquemático da vista aérea de
uma ponte, com as medidas do eixo x. Na parte superior, temos a largura da
ponte de 9 metros, dividida em 5 metros da pista de rolamento e duas partes de
um metro à direita e à esquerda da pista de passeio. Logo abaixo, há a
representação de um veículo com seis rodas e três eixos. A lateral do veículo está
a 0,15 cm da lateral externa da ponte, e o eixo do carro está a dois metros da
lateral extrema da ponte. As rodas estão a meio metro da lateral do veículo.
Assim, temos:
A = 18 m2
P = 75 kN
p = 5 Kn/m2
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Eixo das três rodas = 1,5 m
Eixo na transversal = 2 m
I = 25 m (distância)
Estando a lateral do carro a 0,6 m da borda da ponte
Primeiramente, vamos calcular A1, calculando somente a força das rodas.
Dessa forma, consideramos somente P, visto que a ponte não sofre ação de
CIV; CNF; CIA.
, aplicando…
Q = P. φ
Q = 1,225 . 75 = 91,87 kN
Pelo desenho, podemos determinar que a distância do eixo da roda até o �nal
da pista de rolamento da direita é de 3,5.
Podemos também veri�car que o eixo do carro encontra-se a um metro.
Em que aplicamos por semelhança de triângulo, para um deslocamento
unitário:
, assim, y1 = 0,75 e y2 = 1,15
Considerando a ação no centro do carro, calcularemos 
φ = 1, 4 − 0, 007.I ≥ 1
φ = 1, 4 − 0, 007.25 ≥ 1
φ = 1, 225 ≥ 1
= =5
1
3,75
y1
5,75
y2
Ray1
R (1) = Q ( + )ay1 y1 y2
R (1) = 91, 87  (1, 15 + 0, 75)ay1
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 174,55 kN
Assim, esse valor de será a força que a roda exerce sobre a ponte no
eixo onde ela está localizada. Isso moldará e determinará o trem-tipo da
ponte para essa força.
Olá, estudante! Chegou o momento de realizarmos uma atividade prática para
�xarmos os conceitos teóricos estudados! Então, mãos à obra!
praticar
Vamos Praticar
Estudante, vimos como realizar o cálculo das ações despendidas pelas rodas
do veículo que atravessa a ponte. A partir do valor de Q, conseguimos
determinar Ray1. No exemplo prático que �zemos, veri�camos a força
exercida pela roda de um veículo do tipo TB-450 em um determinado tipo
de ponte.
Calcule o valor de Q e do Ray1 para o mesmo exemplo anterior, porém de
um tipo de automóvel diferente, considerando um TB- 300.
R (1) =ay1
Ray1
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As linhas de in�uência (LI) são utilizadas para indicar e representar a variação
que ocorre a partir de um determinado efeito em uma estrutura, como uma
reação de apoio, esforço cortante ou momento �etor. Essa variação é
marcada conforme a posição de uma carga vertical unitária que percorre a
estrutura. Assim, a “Linha de in�uência de um efeito elástico E em uma dada
seção S é a apresentação grá�ca ou analítica do valor deste efeito, naquela
seção S, produzido por uma carga unitária, de cima pra baixo, que percorre a
estrutura” (SÜSSEKIND, 1981, p. 68).
A linha de in�uência pode ser obtida considerando a ação de uma carga
móvel unitária colocada em um ponto especí�co ao longo do caminho de
rolamento no tabuleiro da ponte. Para estruturas isostáticas, a solução para o
per�l da linha de in�uência é realizada utilizando apenas as equações de
equilíbrio. Por outro lado, para estruturas hiperestáticas, é necessário recorrer
à análise de estruturas, utilizando o Método das Forças ou o Método dos
Deslocamentos.
As pontes sofrem a ação de diferentes tipos de carga, como mencionado
anteriormente, algumas estáticas, como o peso próprio, e outras móveis,
como os automóveis. Diante disso, os esforços internos pelos quais esse tipo
de estrutura passa variam de acordo com a posição de atuação da carga.
Introdução à linha
de influência em
pontes
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Por meio da LI, é possível de�nir o envoltório de limite de esforço a ser
utilizado no dimensionamento de uma ponte.
Cálculo de linha de influência devido a
trem-tipo em pontes
Para a determinação da LI de uma ponte, deve-se veri�car três situações,
acompanhe a seguir.
O traçado das linhas de in�uência das reações de apoio é realizado para
veri�car a reação de acordo com o tipo de estrutura solicitada, a partir do
qual é possível traçar uma LI. Ribeiro et al. (2021) a�rmam que, para uma viga
biapoiada sujeita a uma carga unitária e diferentes valores no eixo x, partindo
de x = 0 m, o valor da reação é inicialmente igual a, porém esse valor diminui
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à medida que a carga percorre a estrutura, chegando a zero. É possível obter
um diagrama triangular de reação nesse caso.
Já a segunda situação aborda o traçado das linhas de in�uência do esforço
cortante. Para isso, consideramos as reações de esforço interno à direita e à
esquerda da seção de uma estrutura (RIBEIRO et al., 2021). Dessa forma, são
veri�cados os esforços máximos e mínimos atuantes a partir de um
carregamento ao longo do comprimento da estrutura.
Por �m, a terceira situação a ser veri�cada é o traçado das linhas de
in�uência do momento �etor. Esse momento varia de acordo com a
localização do automóvel no espaço considerado, gerando momentos
positivos e negativos que são absorvidos pela estrutura.
Sobre a aplicação dessas três situações postas aqui, Ribeiro et al. (2021, p.
65) colocam que:
A aplicação dos traçados construídos é simples, estando
relacionada apenas ao tipo de carga das reais atuantes na viga, isto
é, se concentradas ou distribuídas. Após construir o seu trem-tipo,
você obterá cargas concentradas, com espaçamento entre os eixos
de acordo com o preconizado, e uma carga distribuída a considerar
na área do veículo e na parte externa.
Assim, é possível a�rmar que o traçado da linha de in�uência de uma ponte
depende das diferentes ações para as quais ela está sendo projetada.
Resumindo, ao conhecer as cargas atuantes sobre uma ponte, conseguimos
determinar o trem-tipo correspondente. Em seguida, veri�camos os efeitos e
momentos gerados a partir desses esforços, possibilitando traçar a linha de
in�uência correspondente.
Estudante, vamos a mais uma atividade prática para �xarmos os conceitos
teóricos estudados! Então, mãos à obra!
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praticar
Vamos Praticar
No exemplo em que veri�camos as forças atuantes a partir das rodas de um
automóvel do tipo TB-450, chegamos ao resultado de Ra (1)= 174,55 kN.
Sabendo que a ponte possui 9 metros de largura, com 5 metros de pista de
rolamento e 2 metros de passeio de cada lado, e considerando que o
automóvel se encontra a 15 cm do início da ponte. Além disso, a ponte
possui o seguinte diagrama de forças distribuídas:
y1
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Fonte: Elaborado pela autora.
#PraCegoVer: temos uma �gura com o desenho das forças de ação
sobre uma estrutura. Assim, na imagem abaixo, temos o desenho de
uma estrutura biapoiada com uma carga central representada por três
�echas de 174,6 kN. Acima dessa carga, temos mais três cargas
distribuídas representadas por �echas. Da esquerda para a direita, temos
25,33 kN/m, seguido por 8,83 kN/m no centro e 25,33 kN/m à direita.
Demonstre como seria o traçado do esforço cortante e do momento para
esse diagrama de forças.
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Material
Complementar
F I L M E
A ponte do Rio Kwai
Ano: 1957
Comentário: o �lme conta a história da construção da
ponte sobre o Rio Kwai, que liga a Birmânia à
Kanchanaburi, na Tailândia. Essa ponte foi construída por
prisioneiros em uma época remota, onde a construção era
algo desa�ador, exigindo sacrifício e coragem dos
envolvidos.
Para conhecer mais sobre o �lme, acesse o trailer
disponível em:
TRA I LER
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L I V R O
Pontes
Autores: Fernanda Dresch; Hudson Goto; Rebeca Jessica
Schmitz; Augusto Bopsian Borges
Editora: Sagah
Capítulo: 2
Ano: 2018
ISBN: 978-85-9502-483-0
Comentário: o livro aborda de forma objetiva e esclarecida
o estudo e cálculo de projetos de pontes. Assim, por meio
de poucas páginas, é possível ampliar o conhecimento
sobre as diferentes tipologias, metodologias e materiais
empregados na construção e projeção desse elemento da
construção civil.
ACESSAR
07/05/24, 13:42 E-book
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Conclusão
Estudante, nesta unidade vimos que o estudo de pontes pode se mostrar como
algo bastante complexo e que requer o estudo de diferentes variáveis que podem
mudar diante de cada cenário e situação proposta. Vimos ainda as diferentes
ações e forças que atuam sobre umaponte e exempli�camos de forma didática
um exemplo para �ns acadêmicos de projeção de ponte. Entretanto, por se tratar
de um estudo complexo e amplo, é necessário que o pro�ssional esteja sempre
atento e alinhado junto às NBR 7187 (ABNT, 2003) e NBR 7188 (ABNT, 1984), que
abordam a estrutura das pontes e as cargas aplicadas sobre a mesma. Diante
disso, é possível dizer que, para projetar uma ponte, é preciso conhecer muito bem
o contexto no qual o projeto está inserido, de modo a obter o maior número de
informações possíveis, para que o projeto seja �dedigno à realidade da execução.
Assim, diversos aspectos como tipo de vínculo, tipos de forças, materiais
aplicados, carga de vento, temperatura e outras informações podem alterar o
resultado �nal do projeto.
Referên
cias
A PONTE Do Rio Kwai (LEG) -
Trailer. [S. l.: s. n.], 2013. 1
vídeo (3 min.). Publicado
pelo canal
SonyPicsHomeEntBR.
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Disponível em:
https://youtu.be/oh3e7Q02C
Zs. Acesso em: 17 jul. 2023.
ABNT — ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 6118:
projeto de estruturas de
concreto — procedimento.
Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7187: projeto de
pontes de concreto armado e de concreto protendido. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7188: carga
móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre. Rio de Janeiro: ABNT, 1984.
CUNHA, J. A. A. Construção de pontes em arco com tirantes provisórios com
controlo ativo. 2014. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) — Universidade
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DRESCH, F. et al. Pontes. Porto Alegre: Sagah, 2018.
LEONHARDT, F. Construções de concreto: princípios básicos da construção de
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MARCHETTI, O. Pontes de concreto armado. São Paulo: Blucher, 2018.
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SÜSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural, vol. I: estruturas isostáticas. 6. ed.
Porto Alegre/Rio de Janeiro: Globo, 1981.
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https://youtu.be/oh3e7Q02CZs
https://youtu.be/oh3e7Q02CZs
 
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