Ache o valor médio da função no intervalo [1,4] e todos os pontos do intervalo nos quais o valor de é igual ao valor médio. Assinale a alternativa ...

Para encontrar o valor médio da função no intervalo [1,4], precisamos primeiro calcular a integral da função nesse intervalo e, em seguida, dividir o resultado pelo comprimento do intervalo. Assim, temos: $\int_{1}^{4} x^2 dx = \frac{4^3 - 1^3}{3} = \frac{63}{3} = 21$ O comprimento do intervalo é 4 - 1 = 3, então o valor médio da função é: $\frac{1}{3} \int_{1}^{4} x^2 dx = \frac{21}{3} = 7$ Agora, precisamos encontrar todos os pontos no intervalo [1,4] onde o valor da função é igual a 7. Para isso, basta resolver a equação: $x^2 = 7$ Que tem como soluções: $x = \sqrt{7}$ e $x = -\sqrt{7}$ No entanto, apenas a solução $x = \sqrt{7}$ está dentro do intervalo [1,4]. Portanto, o ponto onde o valor da função é igual ao valor médio é (sqrt(7), 7). Assim, a alternativa correta é a letra B) 7/3.