Considere ????′ e ????′como sendo aproximações para a e b com erros absolutos inferiores a ????1 e ????2, respectivamente. Mostre que ao aproximar ???? − ???? ...

Podemos utilizar a desigualdade triangular para demonstrar que o erro cometido na aproximação é menor do que ????1 + ????2. Sabemos que: |a - a'| ≤ ????1 |b - b'| ≤ ????2 Então, podemos escrever: | (a - b) - (a' - b') | = | (a - a') - (b - b') | ≤ |a - a'| + |b - b'| (pela desigualdade triangular) ≤ ????1 + ????2 Portanto, o erro cometido na aproximação é menor do que ????1 + ????2.