Calcule o valor da integral iterada. ∫ 2 1 ∫ 3 0 x2 yd xd y O enunciado apresenta um exemplo de cálculo de integral iterada.

Para calcular a integral iterada ∫ 2 1 ∫ 3 0 x^2 y dxdy, primeiro devemos integrar em relação a x e depois em relação a y. ∫ 2 1 ∫ 3 0 x^2 y dxdy = ∫ 2 1 [y/3 x^3]3 0 dy Substituindo os limites de integração e resolvendo a integral em relação a y, temos: ∫ 2 1 [y/3 x^3]3 0 dy = ∫ 2 1 (3x^3/3 - 0) dy = ∫ 2 1 x^3 dy = [y x^3]2 1 = 2x^3 - 1x^3 = x^3 Portanto, o valor da integral iterada é x^3.