Sejam x1, x2 e x3 raízes da equacão x3 + 3x2 + 5x - 4 - 0 a Assinale a equação cujas raizes são 2x1 + 1, 2x2 + 1 e 2x3 + 1?

Podemos utilizar a relação entre as raízes e os coeficientes dos termos da equação para encontrar a nova equação. Sejam x1, x2 e x3 as raízes da equação x³ + 3x² + 5x - 4 = 0. Então, podemos escrever: x³ + 3x² + 5x - 4 = (x - x1)(x - x2)(x - x3) Multiplicando ambos os lados por 8, temos: 8x³ + 24x² + 40x - 32 = 8(x - x1)(x - x2)(x - x3) Substituindo x por 2x + 1, temos: 8(2x+1)³ + 24(2x+1)² + 40(2x+1) - 32 = 0 Simplificando a expressão, temos: 64x³ + 192x² + 176x + 40 = 0 Portanto, a equação cujas raízes são 2x1 + 1, 2x2 + 1 e 2x3 + 1 é 64x³ + 192x² + 176x + 40 = 0. A resposta correta é a letra D.