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Considerando em as operações de soma de vetores definida por  e a multiplicação por escalar  segundo a regra , Qual dentre as afirmacoes abaixo, ...

Considerando em as operações de soma de vetores definida por  e a multiplicação por escalar  segundo a regra , Qual dentre as afirmacoes abaixo, é a única que está correta?

a. munido dessas operações é um espaço vetorial.
b. munido dessas operações não é um espaço vetorial.
c. munido apenas dessa operação de multiplicação por escalar é um espaço vetorial.
d. munido apenas dessa operação de soma é um espaço vetorial.
a
b
c
d

Essa pergunta também está no material:

A2_Avaliacao_do_Modulo_2_-_Espacos_vetoriais__Revisao_da_tentativa (2)
5 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Universidade Federal de Mato Grosso do SulUniversidade Federal de Mato Grosso do Sul

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra B: "munido dessas operações não é um espaço vetorial". Para que um conjunto seja considerado um espaço vetorial, ele deve satisfazer a oito axiomas, sendo um deles a distributividade da multiplicação por escalar em relação à soma de vetores. No entanto, a operação de multiplicação por escalar definida na questão não é distributiva em relação à soma de vetores, o que impede que o conjunto seja um espaço vetorial.

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