51 Um recipiente com massa desprezível contém 0,250kg de água a uma temperatura de 75,0°C. Quantos quilogramas de gelo a uma temperatura de -20,0°C...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de conservação de energia: Qágua + Qgelo = 0 Onde Qágua é a quantidade de calor que a água perde e Qgelo é a quantidade de calor que o gelo ganha. Sabemos que a água perde calor e o gelo ganha calor até que a temperatura final seja atingida. Podemos calcular a quantidade de calor que a água perde utilizando a equação: Qágua = mágua * cágua * ΔT Onde mágua é a massa da água, cágua é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura da água. Podemos calcular a quantidade de calor que o gelo ganha utilizando a equação: Qgelo = mgelo * cgelo * ΔT Onde mgelo é a massa do gelo, cgelo é o calor específico do gelo e ΔT é a variação de temperatura do gelo. Como a temperatura final é 30,0°C, podemos calcular a variação de temperatura da água e do gelo: ΔTágua = 75,0°C - 30,0°C = 45,0°C ΔTgelo = -20,0°C - 30,0°C = -50,0°C Substituindo na equação de conservação de energia, temos: mágua * cágua * ΔTágua + mgelo * cgelo * ΔTgelo = 0 Substituindo os valores conhecidos, temos: 0,250 * 4186 * 45,0 + mgelo * 2100 * (-50,0) = 0 Resolvendo para mgelo, temos: mgelo = 0,09414 kg Portanto, a massa de gelo que deve ser colocada na água é de 0,09414 kg.