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Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com uma velocidade de 10m/s, sua altura (em metros) após t segundos é dada por H(t)=10t - 1,86t...

Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com uma velocidade de 10m/s, sua altura (em metros) após t segundos é dada por H(t)=10t - 1,86t². A pedra atinge a superfície aproximadamente em


a. t=5s.
b. t=1s.
c. t=2s.
d. t=3s.
e. t=4s.

Essa pergunta também está no material:

01 - P2 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
4 pág.

Engenharia de Produção Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

💡 1 Resposta

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Para encontrar o tempo que a pedra atinge a superfície de Marte, precisamos encontrar o valor de t quando H(t) = 0, pois a altura será zero quando a pedra atingir a superfície. H(t) = 10t - 1,86t² 0 = 10t - 1,86t² 1,86t² = 10t t(1,86t - 10) = 0 Portanto, t = 0 ou t = 10/1,86 Como a pedra foi lançada para cima, o tempo que estamos procurando é o tempo que a pedra leva para subir e depois cair de volta à superfície. Portanto, o tempo total de queda é o dobro do tempo que a pedra leva para subir. t_total = 2 * t_subida t_subida = (10 m/s) / (1,86 m/s²) = 5,3763 s t_total = 2 * 5,3763 s = 10,7526 s Portanto, a pedra atinge a superfície de Marte aproximadamente em t = 10,7526 segundos. A resposta correta é a letra E.

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