Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1. 14 -12 10...

Primeiro, vamos encontrar a expressão de f em termos de u e v: f(u,v) = x^2 + y^2 + z^2 Substituindo as expressões de x, y e z: f(u,v) = (u+1)^2 + (u+2v)^2 + (v cos u)^2 Agora, vamos encontrar a derivada parcial de f em relação a v: ∂f/∂v = 2(u+2v)(2) + 2v cos u Substituindo u = 0 e v = 1: ∂f/∂v = 2(0+2(1))(2) + 1 cos 0 = 4 + 1 = 5 Portanto, a resposta correta é 5.