O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem t​2 - t - 6 = 0, onde t = |x − y|, consiste de: a. uma reta. b. duas retas. c. qu...

Para resolver essa questão, podemos começar encontrando os valores de t que satisfazem a equação t² - t - 6 = 0. Podemos fatorar essa equação como (t - 3)(t + 2) = 0, o que nos dá as soluções t = 3 e t = -2. Agora, substituindo t = |x - y|, temos duas possibilidades: 1. Se x - y ≥ 0, então t = x - y e temos a equação x - y = 3, que representa uma reta no plano cartesiano. 2. Se x - y < 0, então t = y - x e temos a equação y - x = 3, que também representa uma reta no plano cartesiano. Portanto, a resposta correta é a alternativa b) duas retas.