Alguns casos como a resolução de limites chegamos às indeterminações do tipo 0/0, por exemplo. Nestas situações, é necessária a utilização de algum...
Alguns casos como a resolução de limites chegamos às indeterminações do tipo 0/0, por exemplo. Nestas situações, é necessária a utilização de algum artifício matemático para chegar a algum resultado não trivial. Utilize algumas dessas manipulações matemáticas para resolver o problema a seguir: calculelimx→1x2−1x−1 Marque a alternativa que apresenta o resultado. a. Resulta em 1. Pois, x² - 1 = (x² +1).(x+1). b. Não é possível resolver, pois continua uma indeterminação do tipo infinito/infinito. c. Resulta em 0. Pois, x² - 1 = (x² +1).(x²+1). d. Resulta em 2. Pois, x² - 1 = (x +1).(x-1). e. Não é possível resolver, pois continua uma indeterminação do tipo 0/0.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver o limite limx→1x2−1x−1, podemos utilizar a fatoração do numerador e do denominador. x² - 1 = (x + 1)(x - 1) x - 1 = (x - 1) Substituindo na expressão original, temos: limx→1x2−1x−1 = limx→1(x + 1)(x - 1)(x - 1) / (x - 1) Cancelando o fator comum (x - 1), temos: limx→1x2−1x−1 = limx→1(x + 1)(x - 1) = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra d) Resulta em 2. Pois, x² - 1 = (x +1).(x-1).
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