Calcule o comprimento de onda de um próton proveniente do espaço sideral cuja energia é (a) 2 GeV; (b) 200 GeV. (a) 2,21 x 10^-14 m (b) 2,21 x 10...

Para calcular o comprimento de onda de um próton, podemos utilizar a equação de De Broglie: λ = h/p Onde λ é o comprimento de onda, h é a constante de Planck e p é o momento do próton. Para o item (a), temos: E = 2 GeV = 2 x 10^9 eV p = √(E^2 - m^2c^4)/c m = massa do próton = 1,67 x 10^-27 kg c = velocidade da luz = 3 x 10^8 m/s Substituindo os valores na equação, temos: λ = h/p = h/(√(E^2 - m^2c^4)/c) = h/(√((2 x 10^9 eV)^2 - (1,67 x 10^-27 kg)^2(3 x 10^8 m/s)^4)/3 x 10^8 m/s) λ = 2,21 x 10^-14 m Para o item (b), basta repetir o mesmo processo com a energia de 200 GeV: E = 200 GeV = 2 x 10^11 eV λ = h/p = h/(√(E^2 - m^2c^4)/c) = h/(√((2 x 10^11 eV)^2 - (1,67 x 10^-27 kg)^2(3 x 10^8 m/s)^4)/3 x 10^8 m/s) λ = 2,21 x 10^-16 m Portanto, as respostas são: (a) 2,21 x 10^-14 m (b) 2,21 x 10^-16 m