5-37. Mostre que a relação ΔpsΔs > ħ pode ser escrita na forma ΔLΔφ > ħ para uma partícula que esteja se movendo em círculos em torno do eixo dos z...

A relação ΔpsΔs > ħ pode ser escrita na forma ΔLΔφ > ħ para uma partícula que esteja se movendo em círculos em torno do eixo dos z, onde ps é o momento linear tangencial ao círculo, s é o comprimento de um arco de círculo, L é o momento angular e φ é o ângulo subtendido pelo arco de círculo. Essa relação é conhecida como a desigualdade de Heisenberg e afirma que não é possível medir simultaneamente com precisão arbitrária a posição e o momento de uma partícula. No caso do átomo de Bohr, a posição angular do elétron pode ser especificada com uma precisão de Δφ = 2π/N, onde N é o número quântico principal. Isso ocorre porque o elétron só pode ocupar certas órbitas quantizadas, e a posição angular é especificada pelo número quântico azimutal.