Um ex-aluno do IDT ficou bilionário e resolveu fazer uma doação suficiente para financiar a festa de formatura de todas as turmas do curso perpetua...

a. O diagrama de fluxo de caixa infinito que representa a doação do ex-aluno e as saídas de caixa trimestrais para o pagamento da formatura seria: ``` Doação | v Formatura | v Formatura | v Formatura | v Formatura | v Formatura | v ... ``` b. A fórmula de cálculo do valor presente de uma perpetuidade postecipada é: ``` VP = R / i ``` Onde: VP = Valor Presente R = Valor da parcela i = Taxa de juros c. Para calcular o valor que o ex-aluno bilionário deve doar para conseguir seu objetivo, precisamos calcular o valor presente das saídas de caixa trimestrais. Como a taxa de juros é de 8% ao semestre, a taxa de juros trimestral é de 4%. O valor presente de uma perpetuidade postecipada é dado pela fórmula: ``` VP = R / i ``` Onde: VP = Valor Presente R = Valor da parcela i = Taxa de juros Substituindo os valores, temos: ``` VP = 50.000 / 0,04 VP = 1.250.000 ``` Portanto, o ex-aluno bilionário deve doar R$ 1.250.000,00 para financiar a festa de formatura de todas as turmas do curso perpetuamente.