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Exerc´ıcio 5. A raza˜o entre as medidas da diagonal e do lado de um quadrado, qualquer que seja o quadrado,e´ 2, ou seja, sa˜o segmentos incomens...

Exerc´ıcio 5. A raza˜o entre as medidas da diagonal e do lado de um quadrado, qualquer que seja o quadrado,e´ 2, ou seja, sa˜o segmentos incomensura´veis. Detemine o lado de um quadrado cuja diagonal mede 8cm.


Essa pergunta também está no material:

Atividade A - Segmentos comensuráveis e incomensuráveis - OBMEP
3 pág.

Análise Matemática Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Respostas

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Para resolver esse exercício, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sabemos que a diagonal do quadrado é igual a raiz quadrada de 2 vezes o lado do quadrado, ou seja: d = L * raiz(2) Substituindo os valores que temos, temos: 8 = L * raiz(2) L = 8 / raiz(2) Para simplificar a resposta, podemos multiplicar o numerador e o denominador por raiz(2): L = 8 / raiz(2) * raiz(2) / raiz(2) L = 8 * raiz(2) / 2 L = 4 * raiz(2) Portanto, o lado do quadrado é igual a 4 * raiz(2) cm.

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