Avaliações Objetivas - Análise Matemática - Uniasselvi

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1. Um intervalo real corresponde a uma parte da reta dos reais, que pode ser 
aberto, semiaberto ou fechado. Ele é representado a partir de seus valores 
extremos, que podem ou não ser incluídos no intervalo em questão. Sendo 
assim, analise as seguintes sentenças e assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) 
Somente a sentença I está correta. 
b) 
As sentenças I e III estão corretas. 
c) 
Somente a sentença II está correta. 
 d) Somente a sentença III está correta. 
 
2. Um ponto de acumulação de um conjunto pode ou não pertencer a este 
conjunto. Observe os conjuntos a seguir e assinale a alternativa CORRETA 
que apresenta pontos de acumulação: 
 
a) 
Somente o conjunto Y possui pontos de acumulação. 
b) 
Os conjuntos X e Y possuem pontos de acumulação. 
c) 
Os conjuntos Y, Z e W possuem pontos de acumulação. 
d) 
Somente o conjunto X possui pontos de acumulação. 
 
3. O teste da integral é utilizado para avaliar a convergência de uma série 
numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. 
Depois, assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) 
Como a integral calculada no teste é convergente, então a série 
também é. 
b) 
Como a integral calculada no teste é divergente, então nada podemos 
afirmar quanto à convergência da série. 
c) 
Como a integral calculada no teste é divergente, então a série também 
é. 
d) 
Como a integral calculada no teste é convergente, então a série é 
divergente. 
 
4. Um conjunto é dito enumerável se é finito ou se existe uma bijeção entre 
ele e o conjunto dos números naturais. Assinale a alternativa CORRETA 
que apresenta apenas conjuntos enumeráveis: 
a) 
Conjunto dos números pares; conjunto dos números inteiros; conjunto 
dos números racionais. 
b) 
Conjunto dos números complexos; conjunto dos números irracionais 
positivos; conjunto dos divisores de 240. 
c) 
Conjunto dos números primos; conjunto dos números irracionais; 
conjunto dos números ímpares. 
d) 
Conjunto dos múltiplos de 3; conjunto dos números reais; conjunto 
dos números naturais. 
 
5. Uma sequência numérica deve sempre ser definida por uma função com 
domínio nos números naturais e imagem nos números reais. A sequência X 
é definida pela função a seguir. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) 
O quinto termo da sequência X é 3120. 
 b) O primeiro termo da sequência X é 1. 
c) 
O segundo termo da sequência X é 4. 
d) 
O quarto termo da sequência X é 254. 
 
6. Os números reais, respeitam as propriedades de corpo ordenado e 
consiguem trazem algumas propriedades importantes. Uma delas é a de 
que dados dois elementos a e b, temos a.b = b.a. O nome dado a esta 
propriedade é: 
a) 
Tricotomia. 
b) 
Comutatividade. 
c) 
Associatividade. 
d) 
Monotonicidade. 
 
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7. De uma maneira bem intuitiva, a multiplicação é uma forma simples de se 
adicionar uma quantidade finita de números iguais. Ao lado da adição, da 
divisão e da subtração, a multiplicação é uma das quatro operações 
fundamentais da aritmética. Utilizando as propriedades da multiplicação 
sobre os números naturais, assinale a alternativa que apresenta o conjunto 
correto de propriedades: 
a) 
A multiplicação é invertível, fechada e distributiva em relação à soma. 
b) 
A multiplicação é monotônica, tricotômica e invertível. 
c) 
A multiplicação é associativa, comutativa, monotônica e distributiva 
em relação à soma. 
d) 
A multiplicação é associativa, comutativa, tricotômica e distributiva 
em relação à soma. 
 
8. Sequências indexadas são sequências que, por algum motivo, não podem 
começar do n = 1. Observando a sequência, cujo termo geral está a seguir, 
determine a partir de qual valor de n esta sequência pode existir: 
 
 a) A partir de n = 3. 
b) 
A partir de n = 4. 
c) 
A partir de n = 5. 
d) 
A partir de n = 6. 
 
9. Um ponto que não pertence a um conjunto não pode ser seu ponto interior. 
Observe os conjuntos a seguir e assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta aqueles que possuem pontos interiores: 
 
a) 
Somente o conjunto Z possui pontos 
interiores. 
b) 
Os conjuntos Y, Z e W possuem pontos 
interiores. 
c) 
Os conjuntos X e W possuem pontos 
interiores. 
d) 
Somente o conjunto W possui pontos 
interiores. 
10. Muitas vezes, para provar que um conjunto é enumerável, precisamos 
construir uma função que associe cada um dos elementos do conjunto a um 
número natural, em seguida, provamos que esta função é injetora e assim 
concluímos que o conjunto é enumerável. Qual das seguintes funções dos 
naturais em X é a função que prova que o conjunto X={1, 2, 6, 24, 120, ...} 
é enumerável? 
a) 
n! 
b) 
(n-1)n 
c) 
(n+1)! 
d) 
(n-1)n! 
11. (ENADE, 2005). 
 
a) 
Apenas um item está certo. 
b) 
Apenas os itens I e II estão certos. 
c) 
Apenas os itens I e III estão certos. 
d) 
Todos os itens estão certos. 
 
12. (ENADE, 2014). 
 
a) 
0. 
b) 
e. 
c) 
1. 
d) 
infinito. 
 
 
 
 
 
 
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