Assinale a alternativa CORRETA, que apresenta a equação da reta tangente à função f(x) = 1/x, no ponto x = 1/2: O estudo da reta tangente foi a mo...

Para encontrar a equação da reta tangente à função f(x) = 1/x no ponto x = 1/2, precisamos calcular a derivada da função em x = 1/2 e utilizar a equação da reta tangente. f(x) = 1/x f'(x) = -1/x² f'(1/2) = -1/(1/2)² = -4 Agora que temos o valor da derivada em x = 1/2, podemos utilizar a equação da reta tangente: y - f(1/2) = f'(1/2) * (x - 1/2) y - 2 = -4 * (x - 1/2) y = -4x + 4 Portanto, a alternativa correta é a letra D: y = -4x + 4.