Na prensa hidráulica da figura, os diâmetros dos tubos 1 e 2 são, respectivamente, 4 cm e 40 cm. Sendo o peso do carro igual a 10.000 N, determine:...

a) Para determinar a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro, podemos utilizar a lei de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente para todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém. Assim, podemos igualar as pressões nos tubos 1 e 2: P1 = P2 F1/A1 = F2/A2 F1/πr1² = F2/πr2² F1/π(0,02m)² = 10.000 N/π(0,2m)² F1 = 10.000 N x (0,02m/0,2m)² F1 = 100 N Portanto, a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro é de 100 N. b) Para determinar o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe 20 cm, podemos utilizar a equação de continuidade, que afirma que a vazão de um líquido é constante em um tubo de seção transversal constante. Assim, podemos igualar as vazões nos tubos 1 e 2: Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 πr1².h1/t1 = πr2².h2/t2 h1/t1 = (r2/r1)².h2/t2 h1 = (r2/r1)².h2(t1/t2) h1 = (0,2m/0,02m)² x 0,2m x (π(0,02m)²/4)/(π(0,2m)²/4) x 20cm h1 = 0,2 cm Portanto, o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe 20 cm, é de 0,2 cm.