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HIDRÁULICA- CCE 0217
Aula 2 – Revisão de Fenômenos de transportes
Prof.ª Mischelle Santos
mischelle.santos@estacio.br
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
Considera-se um fluido em repouso quando não há
velocidade diferente de zero em nenhum dos seus pontos e,
neste caso, esta condição de repouso é conhecida por
Hidrostática. Os princípios da Hidrostática ou Estática dos
Fluidos envolvem o estudo dos fluidos em repouso e das forças
sobre objetos submersos.
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Definição de força
✓Força
𝐹 = 𝑚 𝑥 𝑎
A aceleração que um corpo
adquire é diretamente
proporcional à força que
atua sobre ele e tem a
mesma direção e o mesmo
sentido desta força.
SI: kg .m/s² = N
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓ Pressão
SI: Pa= N/m²
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓ Pressão atmosférica ou barométrica (Patm)
É a pressão exercida pela camada de ar 
atmosférico.
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 10
5 𝑃𝑎 = 1 𝑎𝑡𝑚 =
1𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 10000
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓ Pressão absoluta (Pabs)
É a pressão positiva a partir do vácuo completo.
✓ Pressão manométrica ou relativa (Pman)
É a diferença entre a pressão medida e a pressão 
atmosférica local.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
P
abs 
= P
atm 
+ P
man
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓ Medidas das pressões
Piezômetro Tubo em U
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓ Medidas das pressões
Manômetro inclinado (medição 
de pequenas variações de
pressão)
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓ Medidas das pressões
Manômetro diferencial 
(medição de diferenças 
de pressão entre dois 
pontos da tubulação)
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida
“A diferença de pressões entre dois pontos da massa de um líquido em 
equilíbrio é igual a diferença de profundidade multiplicada pelo peso 
específico do líquido.”
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida
p2- p1 = γh
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida
p - patm = γh
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida
Consequências:
- a pressão varia linearmente com a profundidade;
- a pressão é a mesma em todos os pontos sobre 
um dado plano horizontal y no fluido.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida
Vasos Comunicantes: “A altura de
um líquido incompressível em
equilíbrio estático preenchendo
diversos vasos comunicantes
independe da forma dos mesmos.”
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
Exercício 1: No manômetro diferencial mostrado na figura,
o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é
mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm e h4 =
10cm, determine qual é a diferença de pressão entre os
pontos A e B.
Dados: h20 = 10000N/m³, Hg = 136000N/m³, óleo =
8000N/m³.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
água
óleo
mercúrio
água
óleo
mercúrio
(1)
(2)
(3)
+  Hg h2
P3 = P2
PB = P3 − óleo  h3
− óleo h3PB = PA +  h 2o  h1 +  Hg h2
− óleo h3PB − PA=  h 2o  h1 +  Hg  h2
AB
P − P = 10000 0,25+1360001− 8000 0,8
PB − PA = 132100Pa
Ponto 1:
P1 = PA +  h 2o  h1
Ponto 2:
P2 = P1 +  Hg h2
P2 = PA +  h 2o  h1
P3 = PA +  h 2o  h1 +  Hg h2
Diferença de pressão:
Ponto 3:
Mesmo fluido e nível
Solução do exercício 1
𝑃3 = 𝑃𝐵 + 𝛾ó𝑙𝑒𝑜. ℎ3
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Princípio de Pascal
“A pressão exercida sobre a superfície da massa 
líquida é transmitida no seu interior, integralmente 
e em todas as direções.”
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Princípio de Pascal
Prensa hidráulica
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
Na prensa hidráulica da figura,
os diâmetros dos tubos 1 e 2
são , respectivamente, 4 cm e 40
cm. Sendo o peso do carro igual
a 10.000 N, determine:
a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para
equilibrar o carro;
b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o 
carro sobe 20 cm.
Exercício 2
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
a)
A
4
1
2
1
1
A1 A2
2
1
→ F =100N
10000N A
→ F =
F1 =
F2
→ A = 0,126m2
→ A = 0,00126m2
A =
D1 = 0,04m 
D2 =0,4m
.D2
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
b)
A
0 , 0 0 1 2 6
1
1
A 2 .h 2
1
2
1
h1 = 2 0 m
h =
0 , 1 2 6 . 0 , 2
h =
V 1 = V 2
A1 .h1 = A 2 .h 2
→ A = 0 , 1 2 6 m 2
→ A = 0 , 0 0 1 2 6 m 2
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Princípio de Arquimedes
“Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido em
equilíbrio recebe uma força vertical para cima denominada
empuxo, de intensidade igual, mas de sentido contrário ao
peso da porção deslocada de fluido e aplicada no ponto
onde estava localizado o centro de massa
desta porção de fluido.”
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Princípio de Arquimedes
Empuxo = Peso Específico do fluido x Volume deslocado
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
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1.2. Revisão
Hidráulica
• Estática dos fluidos
✓Princípio de Arquimedes
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
Exercício: Um objeto de massa específica 300 kg/m3 e massa 15.000 kg 
flutua nas calmas águas de um lago. Se a massa específica do fluido é 
1000 kg/m3, determine o volume emerso (parte que não está imersa) do 
corpo.
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
Exercício: Um objeto de massa específica 300 kg/m3 e massa 15.000 kg 
flutua nas calmas águas de um lago. Se a massa específica do fluido é 
1000 kg/m3, determine o volume emerso (parte que não está imersa) do 
corpo.
Como o objeto flutua na água, podemos dizer
que o empuxo é igual ao peso:
E = p
ρ . VDES . g = m . g
ρ . VDES = m
1000 . VDES = 15.000
VDES = 15 m
3
Aula 1 – Introduçãoa Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1.2. Revisão
Hidráulica
Exercício: Um objeto de massa específica 300 kg/m3 e massa 15.000 kg 
flutua nas calmas águas de um lago. Se a massa específica do fluido é 
1000 kg/m3, determine o volume emerso (parte que não está imersa) do 
corpo.
A partir da definição de massa específica, podemos encontrar
o volume total do corpo:
ρ = m / V
V = m / ρ
V = 15.000 / 300
V = 50 m3
Como o volume total do corpo é 50 m3 e o volume imerso em
água é de 15 m3, podemos concluir que o volume emerso é
de 35 m3.
𝜌 =
𝑚
𝑉
⇒ 𝑉 =
𝑚
𝜌
𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 → 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑜