Considere uma função f definida por f(x)=(lnx)/x2 , x∈(0,∞). Sobre os pontos críticos de f podemos afirmar.

A função f(x) possui apenas um ponto crítico, que ocorre quando a sua derivada é igual a zero ou não existe. Derivando a função f(x), temos: f'(x) = [(1 - 2lnx)/x³] Igualando a derivada a zero, temos: 1 - 2lnx = 0 lnx = 1/2 x = e^(1/2) Portanto, o ponto crítico da função f(x) é x = e^(1/2).