7. O estudo de funções é fundamental na matemática, pois as funções desempenham um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos co...
um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos contextos.
Considere uma função f:R+ →R+ que é crescente e satisfaz a seguinte condição:
f(2x)=2f(x), para todo x ∈ R+. Se f(4)=8, qual é o valor de f(1).
( ) 1
( ) 2
( ) 8
( ) 16
( X ) 4
💡 3 Respostas
Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade f(2x) = 2f(x) e substituir x por 2x, obtendo f(4x) = 2f(2x) = 4f(x). Como f é crescente, temos que f(4) = 8 e, portanto, f(2) = 4. Substituindo x = 1/2 na equação f(2x) = 2f(x), temos f(1) = 2f(1/2) = 2f(2*(1/4)) = 4f(1/4). Substituindo x = 1/4 na equação f(2x) = 2f(x), temos f(1/2) = 2f(1/4). Portanto, f(1) = 4f(1/4) = 2f(1/2) = 2*4 = 8. Assim, a alternativa correta é (C) 8.
Leonardo
Resposta 4
https://www.passeidireto.com/arquivo/129284688/matematica-instrumental-estacio-simulado
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