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O estudo de funções é fundamental na matematica, pois funções desempenham um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos contexto...

O estudo de funções é fundamental na matematica, pois funções desempenham um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos contextos. Considere uma função f:R - R que é crescente e satifaz a seguinte condição: f(2x)=2f(x), para todo xeR. Se f(4)=8, qual o valor de f(1):

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade dada na condição da função. Substituindo x por 1 na equação f(2x) = 2f(x), temos: f(2*1) = 2*f(1) f(2) = 2*f(1) Como a função é crescente e f(4) = 8, podemos usar a propriedade para encontrar f(2) e, em seguida, encontrar f(1): f(4) = 2*f(2) 8 = 2*f(2) f(2) = 4 Agora, substituímos f(2) na equação f(2) = 2*f(1): 4 = 2*f(1) f(1) = 2 Portanto, o valor de f(1) é 2.

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