A circunferência é uma figura geométrica definida por um conjunto de pontos equidistantes do seu centro. As duas principais informações que podemos...
A circunferência é uma figura geométrica definida por um conjunto de pontos equidistantes do seu centro. As duas principais informações que podemos obter de sua equação é a definição do centro é o comprimento de seu raio. Além disso, a circunferência pode ter pontos de intersecção com os eixos coordenados. Diante dessas informações, com base n a circunferência x2 + y2 – 4x + 2y - 11 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto central da circunferência é C(-2, 1).
( ) O comprimento de seu raio é 4.
( ) Existem dois pontos de intersecção da circunferência com o eixo x.
( ) Há um ponto de intersecção da circunferência com o eixo y.Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F – F – V – V
B) V – F – F – V
C) F – V – V – F
D) V – V – V – F
💡 1 Resposta
Ed 
Analisando a equação x² + y² - 4x + 2y - 11 = 0, podemos identificar que: - O centro da circunferência é (2, -1), e não C(-2, 1). Portanto, a primeira sentença é FALSA. - O comprimento do raio é 2, e não 4. Portanto, a segunda sentença é FALSA. - A equação da circunferência pode ser reescrita como (x - 2)² + (y + 1)² = 9. Isso significa que a circunferência tem centro em (2, -1) e raio igual a 3. Portanto, a circunferência tem dois pontos de intersecção com o eixo x. Logo, a terceira sentença é VERDADEIRA. - A equação da circunferência não tem pontos de intersecção com o eixo y. Portanto, a quarta sentença é FALSA. Assim, a alternativa correta é a letra A) F - F - V - F.
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