Uma seleção aleatória de 30 amostras de salgadinhos foi pesada e verificou-se um desvio padrão da amostra de 1,20 grama. Supondo que os pesos são n...

Para construir um intervalo de confiança para o desvio padrão populacional, podemos utilizar a distribuição qui-quadrado. O intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão populacional é dado por: ((n - 1) * s^2) / chi2(α/2, n-1) < σ^2 < ((n - 1) * s^2) / chi2(1-α/2, n-1) Onde: n = 30 (tamanho da amostra) s = 1,20 (desvio padrão da amostra) α = 1 - 0,99 = 0,01 (nível de significância) chi2(α/2, n-1) = chi2(0,005, 29) = 45,722 (valor crítico da distribuição qui-quadrado com 29 graus de liberdade) chi2(1-α/2, n-1) = chi2(0,995, 29) = 16,047 (valor crítico da distribuição qui-quadrado com 29 graus de liberdade) Substituindo os valores na fórmula, temos: ((30 - 1) * 1,20^2) / 45,722 < σ^2 < ((30 - 1) * 1,20^2) / 16,047 21,59 / 45,722 < σ^2 < 21,59 / 16,047 0,472 < σ^2 < 1,347 Tomando a raiz quadrada dos limites do intervalo, temos: 0,687 < σ < 1,161 Portanto, com 99% de confiança, o desvio padrão populacional está entre 0,687 e 1,161 grama. A alternativa correta é a letra E.