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Uma urna contém 50 bolas que se distinguem apenas pelas seguintes características: X delas são brancas e numeradas seqüencialmente com os números n...

Uma urna contém 50 bolas que se distinguem apenas pelas seguintes características: X delas são brancas e numeradas seqüencialmente com os números naturais de 1 a X. X+1 delas são azuis e numeradas seqüencialmente com os números naturais de 1 a X+1. X+2 delas são amarelas e numeradas seqüencialmente com os números naturais de 1 a X+2. X+3 delas são verdes e numeradas seqüencialmente de 1 a X+3. Qual é o valor numérico de X? Qual a probabilidade de ser retirada, ao acaso, uma bola azul ou uma bola com o número 12?

A urna contém 50 bolas numeradas e distinguíveis por cor.
X bolas são brancas e numeradas sequencialmente de 1 a X.
X+1 bolas são azuis e numeradas sequencialmente de 1 a X+1.
X+2 bolas são amarelas e numeradas sequencialmente de 1 a X+2.
X+3 bolas são verdes e numeradas sequencialmente de 1 a X+3.

Essa pergunta também está no material:

matematica_probabilidade_exercicios.pdf
50 pág.

Estatística I Universidade Federal de PernambucoUniversidade Federal de Pernambuco

💡 1 Resposta

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O valor numérico de X é 10. Para chegar a essa resposta, basta igualar as quantidades de bolas de cada cor e resolver a equação: X = X+1 = X+2 = X+3 Isso resulta em X = 10. A probabilidade de ser retirada, ao acaso, uma bola azul ou uma bola com o número 12 é de 0,24. Para calcular essa probabilidade, é necessário somar a probabilidade de retirar uma bola azul com a probabilidade de retirar uma bola com o número 12 e subtrair a probabilidade de retirar uma bola azul e com o número 12 ao mesmo tempo. A probabilidade de retirar uma bola azul é (X+1)/50 = 11/50. A probabilidade de retirar uma bola com o número 12 é 1/50. A probabilidade de retirar uma bola azul e com o número 12 ao mesmo tempo é 1/(X+1) = 1/11. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola azul ou uma bola com o número 12 é (11/50 + 1/50) - 1/11 = 24/110 = 0,24.

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