Utilizando a Regra de Cramer, encontre o valor das incógnitas x, y e z do sistema que segue: x +2y + 2 = 42 x - y + 2 = 6 x + y - z = 6

Para utilizar a Regra de Cramer, é necessário calcular o determinante da matriz dos coeficientes (D) e os determinantes das matrizes obtidas ao substituir a coluna dos coeficientes de x, y e z pelos termos independentes (Dx, Dy e Dz). Então, as soluções do sistema são dadas por x = Dx/D, y = Dy/D e z = Dz/D. Assim, temos: D = |1 2 2| |1 -1 2| |1 1 -1| = 4 Dx = |42 2 2| | 6 -1 2| | 6 1 -1| = 160 Dy = |1 42 2| |1 6 2| |1 6 -1| = -120 Dz = |1 2 42| |1 -1 6| |1 1 6| = -40 Portanto, as soluções do sistema são x = 40, y = -30 e z = -10.