. Classifique o sistema de equações lineares { x − y + z = 1 x + y + z = 5 3x − 3y + 3z = 2 , aplicando a regra de Cramer

Para classificar o sistema de equações lineares utilizando a regra de Cramer, é necessário calcular o determinante da matriz dos coeficientes (D) e os determinantes das matrizes formadas pela substituição da coluna dos coeficientes de x, y e z pelos termos independentes (Dx, Dy e Dz). D = |1 -1 1| |1 1 1| |3 -3 3| D = 6 Dx = |1 -1 1| |5 1 1| |2 -3 3| Dx = -12 Dy = |1 1 1| |1 5 1| |3 2 3| Dy = 12 Dz = |1 -1 1| |1 1 5| |3 -3 2| Dz = -24 Como D é diferente de zero, o sistema é possível e determinado. Além disso, como Dx, Dy e Dz são diferentes de zero, a solução é única. Portanto, o sistema é classificado como possível e determinado com solução única.