Considerando que z3 - 1 = ( z - 1 ) ( z2 + z + 1 ), é imediato perceber que a solução da equação z2 + z + 1 = 0 são dois complexos conjugados de ar...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula de Bhaskara para equações do segundo grau. Começamos substituindo a equação z3 - 1 = ( z - 1 ) ( z2 + z + 1 ) na equação z2 + z + 1 = 0: z2 + z + 1 = 0 z2 + z = -1 Multiplicando ambos os lados por z, temos: z3 + z2 = -z Substituindo z3 - 1 por ( z - 1 ) ( z2 + z + 1 ), temos: ( z - 1 ) ( z2 + z + 1 ) + z2 = -z + 1 z3 + z2 + z - z2 - z - 1 = 0 z3 - 1 = 0 Agora podemos resolver a equação z2 + z + 1 = 0 utilizando a fórmula de Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = 1² - 4(1)(1) Δ = -3 z = (-b ± √Δ) / 2a z = (-1 ± √-3) / 2 Como Δ é negativo, a equação não possui raízes reais. Portanto, as soluções são dois complexos conjugados de argumentos ± 60º. Resposta: Letra C) ± 60º.