O resto da divisão de ????4−2????3+5????−7 por ????2−1 é igual a: A)????2+2????−1 B)3????+6 C)????2−3????+1 D)3????−6 E)????2−2????+1

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema do Resto, que diz que o resto da divisão de um polinômio P(x) por um polinômio do tipo (x-a) é igual a P(a). Assim, podemos substituir o polinômio 2-1 por a, e teremos: P(a) = (4 - 2a^3 + 5a - 7) Agora, vamos calcular P(2-1): P(2-1) = (4 - 2(2-1)^3 + 5(2-1) - 7) P(2-1) = (4 - 2(1)^3 + 5(1) - 7) P(2-1) = (4 - 2 + 5 - 7) P(2-1) = 0 Portanto, o resto da divisão é igual a zero. Logo, a alternativa correta é a letra E) 2-2x+1.