A idade de quatro irmãos são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 6. Se daqui a 5 anos a idade do mais velho é o t...

Vamos lá! Seja "a" a idade do irmão mais novo. Como as idades dos irmãos formam uma progressão aritmética de razão 6, temos que: - O segundo irmão tem idade a + 6; - O terceiro irmão tem idade a + 12; - O quarto irmão tem idade a + 18. Daqui a 5 anos, teremos: - O mais novo terá idade a + 5; - O segundo irmão terá idade a + 11; - O terceiro irmão terá idade a + 17; - O mais velho terá idade a + 23. Sabemos que, nessa época, a idade do mais velho será o triplo da idade do mais novo. Logo: a + 23 = 3(a + 5) a + 23 = 3a + 15 2a = 8 a = 4 Portanto, o irmão mais novo tem 4 anos de idade. Logo, as idades dos irmãos são: 4, 10, 16 e 22 anos. Daqui a 5 anos, as idades serão: 9, 15, 21 e 27 anos. A soma dessas idades é 72. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 72.