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O que caracteriza uma Modelagem Matemática, segundo Biembengut e Hein (2003), é o fato de o problema advir de uma situação real e que depois, de formular e resolver um modelo que solucione o problema, este modelo possa ser aplicado, também, como suporte para outras aplicações. Para Biembengut e Hein o processo de obtenção de um modelo ou de modelagem de situações com referência na realidade é composto por etapas. A etapa Matematização refere-se a:

Etapa que resolve problemas do cotidiano e permite uma visão mais analítica dos fenômenos que surgem na realidade.
Etapa consiste em validar ou não a solução encontrada para o problema, verificando o grau de confiabilidade na sua utilização e a sua aplicação em outras situações análogas através de: Interpretação da solução e sua validação.
Esta etapa é identificada pela pesquisa e o reconhecimento da situação-problema. Geralmente, o problema surge em outras áreas do conhecimento, a investigação é fundamental para a familiarização do tema e a seleção de dados para o processo de resolução do problema.
Etapa que se subdivide em formulação e resolução do problema, traduzindo, através da linguagem matemática a situação real para um modelo matemático que poderá solucionar o problema inicial.
Constitui-se na validação dos resultados encontrados para a resolução do problema. Esta etapa consolida um trabalho de pesquisa que mostra uma matemática utilitária e real.
a) I, II e III estão corretas.
b) II, III e IV estão corretas.
c) III, IV e V estão corretas.
d) I, IV e V estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.

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Prova Eletrônica Modelagem Matemática - Tentativa 6

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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a etapa de Matematização na Modelagem Matemática segundo Biembengut e Hein (2003): I. Etapa que resolve problemas do cotidiano e permite uma visão mais analítica dos fenômenos que surgem na realidade. - Esta afirmativa parece correta, pois a Matematização busca resolver problemas reais e oferece uma análise mais profunda. II. Etapa consiste em validar ou não a solução encontrada para o problema, verificando o grau de confiabilidade na sua utilização e a sua aplicação em outras situações análogas através de: Interpretação da solução e sua validação. - Esta afirmativa é mais relacionada à etapa de validação do modelo, não à Matematização em si. Portanto, está incorreta. III. Esta etapa é identificada pela pesquisa e o reconhecimento da situação-problema. Geralmente, o problema surge em outras áreas do conhecimento, a investigação é fundamental para a familiarização do tema e a seleção de dados para o processo de resolução do problema. - Esta afirmativa está correta, pois a Matematização envolve o reconhecimento e a pesquisa da situação-problema. IV. Etapa que se subdivide em formulação e resolução do problema, traduzindo, através da linguagem matemática, a situação real para um modelo matemático que poderá solucionar o problema inicial. - Esta afirmativa está correta, pois descreve bem a Matematização. V. Constitui-se na validação dos resultados encontrados para a resolução do problema. Esta etapa consolida um trabalho de pesquisa que mostra uma matemática utilitária e real. - Esta afirmativa é mais sobre a validação dos resultados, não especificamente sobre a Matematização. Com base na análise, as afirmativas corretas são I, III e IV. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: d) I, IV e V.

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há 2 anos

De acordo com Biembengut e Hein (2003), a etapa que se subdivide em formulação e resolução do problema, traduzindo, através da linguagem matemática a situação real para um modelo matemático que poderá solucionar o problema inicial, é a etapa de Matematização. Portanto, a alternativa correta é a letra D) I, IV e V estão corretas.

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Sobre Eficácia da modelagem matemática como estratégia de ensino-aprendizagem. Marque a alternativa correta abaixo.

I. A modelagem – que pode ser tomada tanto como um método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino–aprendizagem – onde tem se mostrado muito eficaz.

II. A modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.

III. A modelagem matemática é um processo de representação de problemas do mundo real em termos matemáticos, na tentativa de encontrar soluções para os problemas.

IV. Um modelo matemático pode ser considerado como uma simplificação ou abstração de um (complexo) problema ou situação de mundo real numa forma matemática, idade das crianças.

I. A modelagem – que pode ser tomada tanto como um método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino–aprendizagem – onde tem se mostrado muito eficaz.
II. A modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.
III. A modelagem matemática é um processo de representação de problemas do mundo real em termos matemáticos, na tentativa de encontrar soluções para os problemas.
IV. Um modelo matemático pode ser considerado como uma simplificação ou abstração de um (complexo) problema ou situação de mundo real numa forma matemática, idade das crianças.
Apenas a afirmativa I está correta.
Apenas a afirmativa II está correta.
Apenas a afirmativa III está correta.
Apenas a afirmativa IV está correta.
Todas as afirmativas estão corretas.

Considerando V como verdadeira e F como falsa, assinale a sequência correta:

V - Para a escolha do tema a ser trabalhado, os autores apresentaram à turma diferentes assuntos, de acordo com os encaminhamentos do material didático. Assim, os estudantes escolheram o tema a ser trabalhado: meios de transporte.

F - A última etapa da atividade que está relacionada à formulação do problema, momento em que os estudantes auxiliaram com os questionamentos, comparando os meios de transporte, bem como modelos, tamanhos e formas.

F - A última etapa da atividade que está relacionada à resolução do problema, destacam o que foi realizado pelos estudantes e ressaltam os conteúdos matemáticos que foram trabalhados, como tamanhos, cores, formas geométricas.

V V V V
F F V V
F V V F
V F F V
V V F V

Desta forma, o conhecimento de modelagem matemática é fundamental para:

Desenvolver capacidades e atitudes não criativas;

Desenvolver a capacidade de entendimento de um problema, abstraindo as características essenciais para a construção de um modelo físico e seu correspondente modelo matemático, permitindo a sua análise e a obtenção de soluções;

Desenvolver no estudante, capacidades e atitudes criativas na direção da resolução de problemas; mas sem criticidade;

Transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, somente com base teórica;

Desenvolver estudante de modo que e

Desenvolver capacidades e atitudes não criativas;
Desenvolver a capacidade de entendimento de um problema, abstraindo as características essenciais para a construção de um modelo físico e seu correspondente modelo matemático, permitindo a sua análise e a obtenção de soluções;
Desenvolver no estudante, capacidades e atitudes criativas na direção da resolução de problemas; mas sem criticidade;
Transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, somente com base teórica;
Desenvolver estudante de modo que ele possa ser um bom leitor de textos matemáticos.

Levando em conta as características da Maquete em seu contexto histórico e no ensino aprendizagem, podemos considerar as afirmacoes abaixo, EXCETO a alternativa:

A maquete é utilizada como forma de representação gráfica, uma vez que possibilita a análise de planos, superfícies e volumes de um objeto ou de uma edificação.
A maquete amplia o que pode ser analisado, como o espaço de uma forma real por meio de materiais representativos que oferecem aos sentidos formas tridimensionais, compactas e definidas.
Atualmente, as maquetes são importantes instrumentos, na prática profissional e educacional, e cada vez mais são produzidas de forma física, já que a tecnologia ainda não supre essa demanda.
Primeiras utilizações de maquetes, segundo pesquisadores sugerem que algumas pinturas rupestres foram realizadas por meio delas. Essas imagens teriam sido compostas em pedaços de argila em alto-relevo e transportadas para a parede das cavernas.
Atualmente, as maquetes são importantes instrumentos, tanto na prática profissional quanto na educacional, e cada vez mais deixam de ser produzidas de forma física para serem realizadas por meio de softwares, sendo chamadas maquetes eletrônicas ou ainda modelos virtuais.
a) A maquete é utilizada como forma de representação gráfica, uma vez que possibilita a análise de planos, superfícies e volumes de um objeto ou de uma edificação.
b) Atualmente, as maquetes são importantes instrumentos, na prática profissional e educacional, e cada vez mais são produzidas de forma física, já que a tecnologia ainda não supre essa demanda.
c) Primeiras utilizações de maquetes, segundo pesquisadores sugerem que algumas pinturas rupestres foram realizadas por meio delas. Essas imagens teriam sido compostas em pedaços de argila em alto-relevo e transportadas para a parede das cavernas.
d) Atualmente, as maquetes são importantes instrumentos, tanto na prática profissional quanto na educacional, e cada vez mais deixam de ser produzidas de forma física para serem realizadas por meio de softwares, sendo chamadas maquetes eletrônicas ou ainda modelos virtuais.
e) A maquete amplia o que pode ser analisado, como o espaço de uma forma real por meio de materiais representativos que oferecem aos sentidos formas tridimensionais, compactas e definidas.

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

Resolução do modelo
Interação
Levantamento das hipóteses ou questionamentos
Escolha do tema
Pesquisa exploratória
a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas II e III estão corretas.
c) Apenas III e IV estão corretas.
d) Apenas IV e V estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.

Devemos lembrar que devido ao tradicionalismo dentro do ensino da matemática, os conteúdos matemáticos desenvolvidos em sala de aula sempre se apresentaram desconexos. Em algumas situações até o próprio professor justifica a aprendizagem de um determinado conteúdo devido ao “pré-requisito", reforçando um círculo vicioso. Segundo Bassanezi (2006. p.36), o ensino de um teorema matemático deveria

levar em conta apenas a sua aplicação em outras áreas do conhecimento.
ser apresentado de forma isolada, sem conexão com outros conteúdos matemáticos.
ser apresentado de forma contextualizada, com conexões com outros conteúdos matemáticos e com outras áreas do conhecimento.
ser apresentado de forma contextualizada, mas sem conexões com outros conteúdos matemáticos e com outras áreas do conhecimento.
a) levar em conta apenas a sua aplicação em outras áreas do conhecimento.
b) ser apresentado de forma isolada, sem conexão com outros conteúdos matemáticos.
c) ser apresentado de forma contextualizada, com conexões com outros conteúdos matemáticos e com outras áreas do conhecimento.
d) ser apresentado de forma contextualizada, mas sem conexões com outros conteúdos matemáticos e com outras áreas do conhecimento.
e) Todas as afirmativas estão incorretas.

A ordem de ensino matemático proposto por Bassanezi (2006) está CORRETA na alternativa:

Motivação externa ou não a matemática > Formulação e validação de hipóteses > Enunciado;
Demonstração > Enunciado > Aplicação;
Enunciado > Demonstração > Aplicação;
Formulação e validação de hipóteses > Demonstração > Aplicação;
Enunciado > Demonstração > Formulação e validação de hipóteses;
a) Motivação externa ou não a matemática > Formulação e validação de hipóteses > Enunciado;
b) Demonstração > Enunciado > Aplicação;
c) Enunciado > Demonstração > Aplicação;
d) Formulação e validação de hipóteses > Demonstração > Aplicação;
e) Enunciado > Demonstração > Formulação e validação de hipóteses;

Sobre Maquetes, leia as afirmacoes abaixo e identifique a alternativa que traduzem suas características:

I. A maquete amplia o que pode ser analisado, como o espaço de uma forma real por meio de materiais representativos que oferecem aos sentidos formas tridimensionais, compactas e definidas.
II. Primeiras utilizações de maquetes, segundo pesquisadores sugerem que algumas pinturas rupestres foram realizadas por meio delas. Essas imagens teriam sido compostas em pedaços de argila em alto-relevo e transportadas para a parede das cavernas.
III. Atualmente, as maquetes são importantes instrumentos, tanto na prática profissional quanto na educacional, e cada vez mais deixam de ser produzidas de forma física para serem realizadas por meio de softwares, sendo chamadas maquetes eletrônicas ou ainda modelos virtuais.
IV. A maquete é utilizada como forma de representação gráfica, uma vez que possibilita a análise de planos, superfícies e volumes de um objeto ou de uma edificação.
a) I e II
b) Todas as afirmativas estão corretas
c) I, II e III
d) I e IV
e) III e IV

Assinale a alternativa que corresponde as afirmações corretas:

Os dados coletados não devem ser organizados em tabelas que, pois não favorecerem elaboração de gráficos das curvas de tendências.
Através de entrevistas e pesquisas executadas com os métodos de amostragem aleatória.
Através de pesquisa bibliográfica.
Através de experiências programadas pelos próprios alunos.
a) Afirmativa I e IV apenas.
b) Afirmativa I apenas.
c) Afirmativa II, III e IV apenas.
d) Afirmativa I, II e III apenas.
e) Afirmativa I e III apenas.

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