Maria tem dois débitos a pagar: R$ 1.500,00 daqui a 2 meses R$ 3.000,00 daqui a 5 meses Ela propõe trocar esses débitos por um único pagame...

Maria tem dois débitos a pagar: R$ 1.500,00 daqui a 2 meses R$ 3.000,00 daqui a 5 meses Ela propõe trocar esses débitos por um único pagamento para daqui a 4 meses. Considerando a taxa de juros simples de 3% a.m. e a data focal no quarto mês, qual o valor que Maria deverá pagar?

Matemática Financeira

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UNINASSAU RECIFE

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risomar santos

16/11/2023

💡 2 Respostas

Ed

16.11.2023

Para calcular o valor que Maria deverá pagar, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i * n) Onde: M = montante C = capital (valor dos débitos) i = taxa de juros n = tempo em meses Para o primeiro débito, temos: C1 = 1.500,00 i = 0,03 n1 = 2 M1 = 1.500,00 * (1 + 0,03 * 2) M1 = 1.500,00 * 1,06 M1 = 1.590,00 Para o segundo débito, temos: C2 = 3.000,00 i = 0,03 n2 = 5 M2 = 3.000,00 * (1 + 0,03 * 5) M2 = 3.000,00 * 1,15 M2 = 3.450,00 Somando os montantes, temos: M = M1 + M2 M = 1.590,00 + 3.450,00 M = 5.040,00 Agora, precisamos encontrar o valor presente (PV) desse montante para daqui a 4 meses. Podemos utilizar a fórmula: PV = M / (1 + i * n) Onde: PV = valor presente M = montante i = taxa de juros n = tempo em meses PV = 5.040,00 / (1 + 0,03 * 4) PV = 5.040,00 / 1,12 PV = 4.500,00 Portanto, Maria deverá pagar R$ 4.500,00 daqui a 4 meses para quitar seus débitos.

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kayonara brito

18.11.2023

Para calcular o valor que Maria deverá pagar ao consolidar os débitos, podemos usar a fórmula de juros simples:

\[ J = P \cdot (1 + rt) \]

onde:
- $ J $ é o montante final (o valor que Maria pagará),
- $ P $ é o principal (o valor inicial dos débitos),
- $ r $ é a taxa de juros por período (em decimal),
- $ t $ é o número de períodos.

Primeiro débito:
\[ J_1 = 1.500 \cdot (1 + 0,03 \cdot 2) \]

Segundo débito:
\[ J_2 = 3.000 \cdot (1 + 0,03 \cdot 5) \]

Agora, Maria propõe consolidar esses débitos em um único pagamento daqui a 4 meses. Então, usamos a fórmula novamente para encontrar o valor consolidado:
\[ J_{\text{consolidado}} = P \cdot (1 + 0,03 \cdot 4) \]

A soma dos débitos originais deve ser igual ao valor consolidado:
\[ J_1 + J_2 = J_{\text{consolidado}} \]

Agora, você pode calcular esses valores para encontrar o montante final que Maria deverá pagar.

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