A função quadrática f definida por 2(1f x x kx k= − + − tem duas raízes iguais. Qual é o valor de k? A função f é uma função quadrática. A função ...

Para que uma função quadrática tenha duas raízes iguais, o discriminante da equação deve ser igual a zero. O discriminante é dado por b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática. No caso da função f(x) = 2x² + (1-k)x - k, temos: b² - 4ac = (1-k)² - 4(2)(-k) = 1 - 2k + k² + 8k = k² + 6k + 1 Para que a função tenha duas raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero: k² + 6k + 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: k = (-6 ± √32)/2 k = -3 ± 2√2 Portanto, a resposta correta é a letra E) 2.