Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x2 + (log1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0. Qual é o produto dos valores reais de k para os quais a fu...
Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x2 + (log1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0. Qual é o produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para que a função quadrática tenha uma raiz dupla, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado por: Δ = b² - 4ac Substituindo os valores da função quadrática, temos: Δ = (log1/3 k)² - 4(2)(2) Simplificando: Δ = (log1/3 k)² - 16 Para que a função tenha uma raiz dupla, Δ = 0. Portanto: (log1/3 k)² - 16 = 0 (log1/3 k)² = 16 log1/3 k = ±4 k = 3^±4 k = 81 ou k = 1/81 O produto dos valores reais de k é: 81 * 1/81 = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
Compartilhar