Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 8 cm e um cateto é o dobro do outro cateto. Nessas condições, o cosseno do maior ângulo agudo desse tr...
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 8 cm e um cateto é o dobro do outro cateto. Nessas condições, o cosseno do maior ângulo agudo desse triângulo retângulo igual a:
O triângulo é retângulo.
A hipotenusa mede 8 cm.
Um dos catetos é o dobro do outro cateto.
a) 3/5
b) 5/5
c) 5/4
d) 2√5/3
e) 3√5/2
O triângulo é retângulo.
A hipotenusa mede 8 cm.
Um dos catetos é o dobro do outro cateto.
a) 3/5
b) 5/5
c) 5/4
d) 2√5/3
e) 3√5/2
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar a relação trigonométrica do cosseno para encontrar a resposta. Sabemos que: cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa Vamos chamar o cateto menor de x e o cateto maior de 2x. Pelo teorema de Pitágoras, temos: x² + (2x)² = 8² 5x² = 64 x² = 64/5 x = 8/√5 Agora podemos calcular o cosseno do maior ângulo agudo: cos(θ) = x / 8 cos(θ) = (8/√5) / 8 cos(θ) = 1/√5 cos(θ) = √5/5 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3/5.
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