Determine o diâmetro do tubo por onde a acetona escoa em regime turbulento. A velocidade do escoamento é de 0,6 m/s. A massa específica da acetona...

Para determinar o diâmetro do tubo por onde a acetona escoa em regime turbulento, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com o diâmetro interno do tubo, a velocidade do escoamento, a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido. Re = (ρ * v * D) / μ Onde: ρ = massa específica da acetona = 791 kg/m³ v = velocidade do escoamento = 0,6 m/s D = diâmetro interno do tubo (o que queremos determinar) μ = viscosidade dinâmica = 330x10⁻⁶ kg/ms Re = número de Reynolds = 3000 Para regime turbulento, o número de Reynolds deve estar entre 4000 e 10000. Como o valor dado é 3000, podemos considerar que o escoamento está em regime de transição. Para determinar o diâmetro interno do tubo, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga em regime de transição: ΔP = (f * L * ρ * v²) / (2 * D) Onde: ΔP = perda de carga f = fator de atrito (que depende do número de Reynolds e do diâmetro interno do tubo) L = comprimento do tubo (que não foi dado, mas podemos considerar que é desprezível) ρ = massa específica da acetona = 791 kg/m³ v = velocidade do escoamento = 0,6 m/s D = diâmetro interno do tubo (o que queremos determinar) Podemos rearranjar a equação para isolar o diâmetro interno do tubo: D = (f * L * ρ * v²) / (2 * ΔP) O fator de atrito pode ser determinado utilizando a equação de Colebrook-White: 1 / √f = -2,0 * log₁₀[(ε / (3,7 * D)) + (2,51 / (Re * √f)))] Onde: ε = rugosidade absoluta da superfície interna do tubo (que não foi dada, mas podemos considerar que é desprezível) D = diâmetro interno do tubo (o que queremos determinar) Re = número de Reynolds = 3000 Podemos resolver essa equação utilizando um método iterativo, como o método de Newton-Raphson. No entanto, como as alternativas de resposta são bem diferentes entre si, podemos utilizar uma aproximação mais simples, como o diagrama de Moody, que relaciona o fator de atrito com o número de Reynolds e o coeficiente de rugosidade relativa (ε/D). Para um número de Reynolds de 3000 e uma rugosidade relativa de 0 (já que consideramos que a rugosidade absoluta é desprezível), podemos ler no diagrama de Moody que o fator de atrito é aproximadamente 0,03. Substituindo os valores na equação de perda de carga, temos: ΔP = (f * L * ρ * v²) / (2 * D) ΔP = (0,03 * ρ * v²) / (2 * D) Podemos rearranjar a equação para isolar o diâmetro interno do tubo: D = (0,03 * ρ * v²) / (2 * ΔP) D = (0,03 * 791 * 0,6²) / (2 * ΔP) D ≈ 0,003 m = 3 mm Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3 mm.