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Sejam f left parenthesis x right parenthesis space e space g left parenthesis x right parenthesis funções deriváveis tais que o produto f left pare...

Sejam f left parenthesis x right parenthesis space e space g left parenthesis x right parenthesis funções deriváveis tais que o produto f left parenthesis x right parenthesis g prime left parenthesis x right parenthesisé integrável. Com respeito a integral indefinida desse produto f left parenthesis x right parenthesis g apostrophe left parenthesis x right parenthesis, é correto afirmar que: a. integral f left parenthesis x right parenthesis g to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis d x equals f left parenthesis x right parenthesis g left parenthesis x right parenthesis minus integral f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis g left parenthesis x right parenthesis d x b. integral f left parenthesis x right parenthesis g to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis d x equals f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis g to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis minus integral f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis g left parenthesis x right parenthesis d x c. integral f left parenthesis x right parenthesis g to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis d x equals g left parenthesis x right parenthesis integral f left parenthesis x right parenthesis d x d. Nenhuma das outras alternativas. e. integral f left parenthesis x right parenthesis g to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis d x equals f left parenthesis x right parenthesis g left parenthesis x right parenthesis plus integral f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis g left parenthesis x right parenthesis d x

Respostas

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A resposta correta é a letra B) integral f(x)g'(x)dx = f(x)g(x) - integral g(x)f'(x)dx. Essa é a fórmula de integração por partes, que é usada para integrar o produto de duas funções. A integral indefinida de f(x)g'(x) é igual a f(x)g(x) menos a integral indefinida de g(x)f'(x).

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