assinale a alternativa que apresenta integral s e c left parenthesis x right parenthesis space t g left parenthesis x right parenthesis space d x. ...
assinale a alternativa que apresenta integral s e c left parenthesis x right parenthesis space t g left parenthesis x right parenthesis space d x. a. t g squared left parenthesis x right parenthesis plus C b. c o t g left parenthesis x right parenthesis plus C c. cos squared left parenthesis x right parenthesis space c o t g left parenthesis x right parenthesis plus C d. s e n left parenthesis x right parenthesis plus C e. s e c left parenthesis x right parenthesis plus C
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra E) sec(x) + C. A integral da função tg(x) é dada por ln|sec(x)| + C. Substituindo tg(x) por (sen(x)/cos(x)) e utilizando a identidade trigonométrica sec²(x) = 1 + tg²(x), temos: s e c left parenthesis x right parenthesis space t g left parenthesis x right parenthesis space d x = ∫ sec(x) * tg(x) dx = ∫ sec(x) * (sen(x)/cos(x)) dx = ∫ sen(x)/cos²(x) dx = - ∫ d(cos(x))/cos(x) = - ln|cos(x)| + C = ln|sec(x)| + C Portanto, a alternativa correta é a letra E) sec(x) + C.
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