Se para numerar as páginas de um livro foram usados 357 algarismos, qual a quantidade de páginas cuja numeração corresponde a um número par? a) 7...

Para resolver esse problema, precisamos pensar em quantos algarismos são usados para numerar cada página. Sabemos que a numeração das páginas pares e ímpares usam a mesma quantidade de algarismos, que é 1 algarismo para as páginas de 1 a 9, 2 algarismos para as páginas de 10 a 99, 3 algarismos para as páginas de 100 a 999, e assim por diante. Se foram usados 357 algarismos para numerar todas as páginas do livro, podemos pensar em quantas páginas foram numeradas com 1 algarismo, quantas foram numeradas com 2 algarismos, e assim por diante. Podemos montar a seguinte tabela: | Número de algarismos | Quantidade de páginas | Total de algarismos | |----------------------|-----------------------|---------------------| | 1 | 9 | 9 | | 2 | 90 | 180 | | 3 | 261 | 783 | | 4 | 0 | 0 | | Total | 360 | 972 | Note que a tabela inclui a numeração de todas as páginas do livro, incluindo as páginas ímpares. Como a quantidade total de algarismos é 357, precisamos subtrair 1 algarismo para cada página ímpar, o que nos dá um total de 357 - 180 = 177 algarismos para as páginas pares. Agora podemos pensar em quantas páginas pares foram numeradas com 1 algarismo, quantas foram numeradas com 2 algarismos, e assim por diante. Podemos montar a seguinte tabela: | Número de algarismos | Quantidade de páginas | Total de algarismos | |----------------------|-----------------------|---------------------| | 1 | 4 | 4 | | 2 | 45 | 90 | | 3 | 131 | 393 | | 4 | 0 | 0 | | Total | 180 | 487 | Note que a tabela inclui apenas a numeração das páginas pares. Como queremos saber quantas páginas pares foram numeradas com um número par de algarismos, precisamos somar as quantidades de páginas com 2 e 4 algarismos, o que nos dá um total de 45 + 0 = 45 páginas. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 45.