Determine o conjunto solução do sistema x2 + 4y2 − 100 = 0 x2 − 2y2 + 6x− 40 = 0 Isolando y2 na primeira equação, temos x2 + 4y2 − 100 = 0⇔ 4y2...

Determine o conjunto solução do sistema
x2 + 4y2 − 100 = 0
x2 − 2y2 + 6x− 40 = 0
Isolando y2 na primeira equação, temos x2 + 4y2 − 100 = 0⇔ 4y2 = 100− x2 ⇔ y2 = 100− x2/4.
Substituindo y2 = 100− x2/4 na segunda equação, temos x2 − 2y2 + 6x− 40 = 0⇔ x2 − 2 · 100− x2/4 + 6x− 40 = 0⇔ x2 − 100− x2/2 + 12x− 80 = 0.
Resolvendo a equação x2 − 100− x2/2 + 12x− 80 = 0, temos 3x2 + 12x− 180 = 0⇔ x2 + 4x− 60 = 0.
Encontrando as raízes da equação x2 + 4x− 60 = 0, temos x = -10 ou x = 6.
Substituindo x = -10, temos y = 0. Substituindo x = 6, temos y = -4 ou y = 4.
Assim, temos como conjunto solução S = {(-10, 0), (6,-4), (6, 4)}.