encontre o conjunto solução do sistema a seguir: x²+4y²-100=0 x²-2y²+6x-40=0

Para encontrar o conjunto solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição. 1. Isolando x² na segunda equação, temos: x² = 2y² - 6x + 40 2. Substituindo x² na primeira equação, temos: 2y² - 6x + 40 + 4y² - 100 = 0 3. Simplificando a equação: 6y² - 6x - 60 = 0 4. Dividindo toda a equação por 6: y² - x - 10 = 0 5. Isolando x na equação: x = y² - 10 6. Substituindo x na segunda equação: (y² - 10)² - 2y² + 6(y² - 10) - 40 = 0 7. Simplificando a equação: y⁴ - 24y² + 100 = 0 8. Resolvendo a equação do 2º grau em y²: y² = 2 ou y² = 25 9. Substituindo y² na equação x = y² - 10: x = -6 ou x = 15 Portanto, o conjunto solução do sistema é: {(-6, √2), (-6, -√2), (15, 5), (15, -5)}