A partir dos seus conhecimentos sobre as sequências, prove que: A sequência de Fibonacci é um padrão numérico que podem aparecer em diversos seres ...

A sequência de Fibonacci é um padrão numérico que pode ser encontrado em diversos seres vivos, como em copas de árvores, no ramo de uma planta, nas folhas e até em pétalas de flores. Essa sequência é infinita e começa com 0 e 1, e a partir daí, cada número subsequente é a soma dos dois números anteriores. Essa sequência é facilmente observada na natureza, pois muitos organismos seguem um padrão de crescimento que se assemelha à sequência de Fibonacci. Por exemplo, nos pontos de crescimento de novos nós em uma planta, podemos observar o padrão de Fibonacci. Na figura acima utilizada como exemplo, notamos que há 5 linhas contadas de baixo para cima. Na linha 1 há 1 nó. Na linha 2 há de novo 1 nó. Na linha 3, encontramos 2 nós de ramificação. Na linha 4 encontramos 3 nós de ramificação. Esse padrão é importante porque ajuda a entender como a natureza se organiza e cresce, além de ser uma ferramenta útil em diversas áreas, como na matemática, na biologia e na física.