Encontre a equação geral para parábola de vértice V(2, -1) e foco F(5, -1).   y2 - 2x – 12y - 24 = 0 y2 - 4x + 12y + 23 = 0 y2 + 12x – 4y - 25 = 0 ...

Para encontrar a equação geral da parábola, podemos utilizar a fórmula: p = (FV)/2 Onde FV é a distância entre o foco e o vértice da parábola, e p é a distância entre o foco e a diretriz. No caso, temos: F(5, -1) e V(2, -1) FV = 3 p = FV/2 = 3/2 A equação geral da parábola é dada por: (y - k)² = 4p(x - h) Onde (h, k) é o vértice da parábola. Substituindo os valores, temos: (y + 1)² = 4(3/2)(x - 2) Simplificando, temos: y² + 2y + 1 = 6x - 12 y² + 2y - 6x - 11 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) y² + 2y - 6x - 11 = 0.