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Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, assinale a alternativa corret...

Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:


Em uma competição de programação, os participantes foram desafiados a resolver um sistema linear utilizando uma matriz completa escalonada reduzida. Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a solução do sistema?
Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos para coletar dados e determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante a análise dos resultados, eles se deparam com a necessidade de resolver sistemas lineares para encontrar os coeficientes das equações. Nesse contexto, discutem as vantagens e desvantagens da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan. Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o método Gauss-Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de sistemas lineares?
Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições indesejadas e inviabilizando a construção do complexo residencial.
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos espaços.
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um projeto arquitetônico impossível de ser concretizado.

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6 pág.

Métodos Quantitativos Área1 - Faculdade de Ciência e TecnologiaÁrea1 - Faculdade de Ciência e Tecnologia

Respostas

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A alternativa correta é: "A posição relativa de planos na geometria analítica pode ser utilizada como analogia para a solução de sistemas de três variáveis, pois assim como a posição relativa de planos pode ser classificada como paralelos, coincidentes ou concorrentes, a solução de sistemas de três variáveis também pode ser classificada como possível e determinada, possível e indeterminada ou impossível." A principal vantagem visual da forma reduzida de uma matriz completa escalonada reduzida é que ela permite identificar rapidamente a solução do sistema, pois a matriz reduzida apresenta a forma escalonada, facilitando a identificação das variáveis livres e das variáveis dependentes. Uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de sistemas lineares é que ela é um método mais trabalhoso e demorado do que o método Gauss-Jordan, especialmente para sistemas com muitas variáveis. Além disso, a regra de Cramer só pode ser aplicada a sistemas em que o determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero.

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